Próbny egzamin maturalny – Listopad 2009Arkusz maturalny

Wskaż nierówność, która opisuje sumę przedziałów zaznaczonych na osi liczbowej.

Na seans filmowy sprzedano 280 biletów, w tym 126 ulgowych. Jaki procent sprzedanych biletów stanowiły bilety ulgowe?

\( 6 \% \) liczby \( x \) jest równe \( 9 \). Wtedy:

Iloraz \( 32^{-3}:\left ( \frac{1}{8} \right )^{4} \)

O liczbie x wiadomo, że \( log_{3}x=9 \). Zatem:

Wyrażenie \( 27x^{3}+y^{3} \) jest równe iloczynowi:

Dane są wielomiany \( W\left ( x \right )=x^{3}-3x+1 \) oraz \( V\left ( x \right )=2x^{3} \). Wielomian \( W\left ( x \right )\cdot V\left ( x \right ) \) jest równy:

Wierzchołek paraboli o równaniu \( y=-3\left(x+1 \right)^{2} \) ma współrzędne:

Do wykresu funkcji \( f\left(x \right)=x^{2}+x-2 \) należy punkt:

Rozwiązaniem równania \( \frac{x-5}{x+3}=\frac{2}{3} \) jest liczba:

Zbiór rozwiązań nierówności \( \left ( x+1 \right )\left ( x-3 \right )> 0 \) przedstawiony jest na rysunku:

Dla \( n=1,2,3,\cdots \) ciąg \( a_{n}=\left ( -1 \right )^{n}\cdot \left ( 3-n \right ) \). Wtedy:

W ciągu arytmetycznym trzeci wyraz jest równy \( 14 \), a jedenasty jest równy \( 34 \). Różnica tego ciągu jest równa:

W ciągu geometrycznym \( \left ( a_{n} \right ) \) dane są: \( a_{1}=32 \) i \( a_{4}=-4 \). Iloraz tego ciągu jest równy:

Kąt \( \alpha \) jest ostry i \( sin\alpha =\frac{8}{9} \). Wówczas \( cos\alpha \) jest równy:

Dany jest trójkąt prostokątny (patrz rysunek). Wtedy \( tg\alpha \) jest równy:

W trójkącie równoramiennym \( ABC \) dane są \( \left | AC \right |=\left | BC \right |=7 \) oraz \( \left | AB \right |=12 \). Wysokość opuszczona z wierzchołka \( C \) jest równa:

Oblicz długość odcinka \( AE \) wiedząc, że \( AB\parallel CD \) i \( \left | AB \right |=6 \), \( \left | AC \right |=4 \), \( \left | CD \right |=8 \).

Dane są punkty \( A=\left ( -2,3 \right ) \) oraz \( B=\left ( 4,6 \right ) \). Długość odcinka \( AB \) jest równa:

Promień okręgu o równaniu \( \left ( x-1 \right )^{2}+y^{2}=16 \) jest równy:

Wykresem funkcji liniowej określonej wzorem \( f\left ( x \right )=3x+2 \) jest prostą prostopadłą do prostej o równaniu:

Prosta o równaniu \( y=-4x+\left(2m-7\right) \) przechodzi przez punkt \( A=\left(2,-1\right) \). Wtedy:

Pole powierzchni całkowitej sześcianu jest równe \( 150cm^{2} \). Długość krawędzi tego sześcianu jest równa?

Średnia arytmetyczna pięciu liczb: \( 5,x,1,3,1 \) jest równa \( 3 \). Wtedy:

Wybieramy liczbę \( a \) ze zbioru \( A=\left \{ 2, 3, 4, 5 \right \} \) oraz liczbę \( b \) ze zbioru \( B=\left \{ 1,4 \right \} \). Ile jest takich par \( \left ( a, b \right ) \), że iloczyn jest liczbą nieparzystą?