Wzór na \( n-ty \) wyraz ciągu arytmetycznego \( \left(a_{n} \right) \) o pierwszym wyrazie \( a_{1} \) i różnicy \( r \):
\[ a_{n}=a_{1}+\left(n-1 \right)r \]
Wzór na sumę \( S_{n}=a_{1}+a_{2}+…+a_{n} \) początkowych \( n \) wyrazów ciągu arytmetycznego:
\[ S_{n}=\frac{a_{1}+a_{n}}{2}*n \]
\[ S_{n}=\frac{2a_{1}+\left(n-1 \right)r}{2}*n \]
Między sąsiednimi wyrazami ciągu arytmetycznego zachodzi związek (dla \( n\geq 2 \)):
\[ a_{n}=\frac{a_{n-1}+a_{n+1}}{2} \]