Rok: 2009
Matura: Egzamin próbny
Poziom matury: Podstawowy
Numer w arkuszu: 34
Punkty: 4
Opis zadania
Jest to zadanie maturalne, które pochodzi z egzaminu maturalnego z 2009 roku poziom podstawowy, za które można było uzyskać 4 punkty. W zadaniu poruszane są takie zagadnienia jak: układ równań, twierdzenie Pitagorasa, równanie kwadratowe.
Treść zadania:
Pole trójkąta prostokątnego jest równe \( 60\,cm^{2}\). Jedna przyprostokątna jest o \( 7\,cm\) dłuższa od drugiej. Oblicz długość przeciwprostokątnej tego trójkąta.
Podpowiedź do zadania
Jeżeli oznaczymy długości przyprostokątnych przez \( a\) i \( b\) to mamy układ równań:
\( \left\{\begin{matrix} a-b=7 & & \\ \frac{1}{2}ab=60 & & \end{matrix}\right. \)
Po obliczeniu a i b używamy twierdzenia Pitagorasa do wyznaczenia przeciwprostokątnej:
\(c^{2}=a^{2}+b^{2}\)
Więcej wzorów znajdziesz na stronie Wzory maturalne - planimetria.