Zadania maturalne otwarte
Zapraszamy do sekcji dedykowanej zadaniom maturalnym otwartym. Tutaj znajdziesz obszerną kolekcję zadań, które były prezentowane na maturze w latach ubiegłych, wraz z szczegółowymi rozwiazaniami. Zadania otwarte stanowią wyzwanie dla wielu maturzystów, ale dzięki naszej bazie możesz praktykować je w domu, krok po kroku analizując metody rozwiązania. To nieocenione źródło wiedzy, które pomoże Ci zrozumieć, jak podejść do trudniejszych problemów matematycznych. Jeśli potrzebujesz dodatkowego wsparcia w postaci wzorów i definicji, odwiedź naszą sekcję wzorów maturalnych. Wykorzystaj te zasoby, aby przygotować się do matury na najwyższym poziomie!
Przygotowanie do matury: Zadanie maturalne nr 8
otwarte
Punkty \( A=(2,0)\) i \( B=(12,0)\) są wierzchołkami trójkąta prostokątnego \( ABC\) o przeciwprostokątnej \( AB\). Wierzchołek \( C\) leży na prostej o równaniu \( y=x\). Oblicz współrzędne punktu \( C\).
Przygotowanie do matury: Zadanie maturalne nr 7
otwarte
Uczeń przeczytał książkę liczącą \( 480\) stron, przy czym każdego dnia czytał taką samą liczbę stron. Gdyby czytał książkę każdego dnia o \( 8\) stron więcej to przeczytałby tę książkę o \( 3\) dni wcześniej. Ile dni czytał tę książkę?
Przygotowanie do matury: Zadanie maturalne nr 6
otwarte
Trójkąty \( ABC\) i \( CDE\) są równoboczne. Punkty \( A,C\) i \( E\) leżą na jednej prostej. Punkty \( K,L\) i \( M\) są środkami odcinków \( AC,CE\) i \( BD\) (zobacz rysunek). Wykaż, że punkty \( K,L\) i \( M\) są wierzchołkami trójkąta równobocznego.
Przygotowanie do matury: Zadanie maturalne nr 5
otwarte
Wykaż, że dla każdego \( m\) ciąg \( \left ( \frac{m+1}{4}, \frac{m+3}{6},\frac{m+9}{12}\right )\) jest arytmetyczny.
Przygotowanie do matury: Zadanie maturalne nr 2
otwarte
Rozwiąż równanie \( x^{3}-7x^{2}+2x-14=0\).
Przygotowanie do matury: Zadanie maturalne nr 3
otwarte
W układzie współrzędnych na płaszczyźnie punkty \( A=(2,5) \) i \( C=(6,7) \) są przeciwległymi wierzchołkami kwadratu \( ABCD\). Wyznacz równanie prostej \( BD\).
Przygotowanie do matury: Zadanie maturalne nr 1
otwarte
Rozwiąż nierówność \( x^{2}-3x+2\leqslant0 \).
Przygotowanie do matury: Zadanie maturalne nr 786
otwarte
Dany jest stożek o wysokości \( 6 \) i tworzącej \( 3\sqrt{5} \). Objętość tego stożka jest równa: