Logarytmy

Logarytmem \( log_{a}c=b \) dodatniej liczby \( c \) przy \( a\neq 1 \) oraz \( a> 0 \) nazywamy wykładnik \( b \) potęgi do której należny podnieść \( a\), aby otrzymać \( c \)

\[ log_ac=b\leftrightarrow a^b=c \]\[ a^{log_ac}=c \]

Dla dowolnych liczb \( x>0 \), \( y>0 \) zachodzą wzory:

\[ log_a\left(x*y \right)=log_ax + log_ay \]\[ log_ax^r=rlog_ax \]\[ log_a\frac{x}{y}=log_ax – log_ay \]
Wzór na zmianę podstawy logarytmu:

\[ log_cb=\frac{log_ac}{log_ab} \]

Logarytm \( log_{10}x \) można też zapisać jako \( logx \) lub \( lnx \)