Logarytmem \( log_{a}c=b \) dodatniej liczby \( c \), przy \( a\neq 1 \) oraz \( a> 0 \), nazywamy wykładnik \( b \) potęgi do której należy podnieść \( a\), aby otrzymać \( c \).
\[ log_ac=b\Leftrightarrow a^b=c \]
\[ a^{log_ac}=c \]
Dla dowolnych liczb rzeczywistych \( x>0 \), \( y>0 \) zachodzą wzory:
\[ log_a\left(x \cdot y \right)=log_ax + log_ay \]
\[ log_ax^r=rlog_ax \]
\[ log_a\frac{x}{y}=log_ax-log_ay \]
Wzór na zmianę podstawy logarytmu:
\[ log_bc=\frac{log_ac}{log_ab} \]
Logarytm \( log_{10}x \) można też zapisać jako \( logx \).