Rok: 2009
Matura: Egzamin próbny
Poziom matury: Podstawowy
Numer w arkuszu: 30
Punkty: 2
Opis zadania
Jest to zadanie maturalne, które pochodzi z egzaminu maturalnego z 2009 roku poziom podstawowy, za które można było uzyskać 2 punkty. W zadaniu poruszane są takie zagadnienia jak: ciągi arytmetyczne, środkowy wyraz ciągu arytmetycznego.
Treść zadania:
Wykaż, że dla każdego \( m\) ciąg \( \left ( \frac{m+1}{4}, \frac{m+3}{6},\frac{m+9}{12}\right )\) jest arytmetyczny.
Podpowiedź do zadania
Trzy liczby \( (a,b,c)\) są kolejnymi wyrazami ciągu arytmetycznego wtedy i tylko wtedy, gdy \( 2b=a+c\). Trzeba sprawdzić, czy ta zależność jest w tym wypadku prawdziwa.
Więcej wzorów znajdziesz na stronie Wzory maturalne - ciągi arytmetyczne.