Ciągi geometryczne

Wzór na \( n- \)ty wyraz ciągu geometrycznego dla \( \left(a_{n} \right) \), określonego dla \( n\geq 1 \), o pierwszym wyrazie \( a_{1} \) i ilorazie \( q \):

dla \( n\geq 2 \)

Wzór na sumę \( S_{n}=a_{1}+a_{2}+…+a_{n} \) początkowych \( n \) wyrazów ciągu geometrycznego:

dla \( q\neq 1 \)

dla \(q=1 \)

Między sąsiednimi wyrazami ciągu geometrycznego zachodzi związek:

dla \( n\geq 2 \)

Procent składany

Jeżeli kapitał początkowy \(K \) złożymy na \( n \) lat w banku, w którym oprocentowanie lokat wynosi \( p% \) w skali rocznej i kapitalizacja odsetek następuje po upływie każdego roku trwania lokaty, to kapitał końcowy \( K_{n} \) wyraża się wzorem: