Egzamin maturalny – Maj 2014Arkusz maturalny

Na rysunku przedstawiono geometryczną interpretację jednego z niżej zapisanych układów równań. Wskaż ten układ:

Jeżeli liczba \( 78 \) jest o \( 50\% \) większa od liczby \( c \) to:

Wartość wyrażenia \( \frac{2}{\sqrt{3}-1}-\frac{2}{\sqrt{3}+1} \) jest równa:

Suma \( log_{8}\,16+1 \) jest równa:

Wspólnym pierwiastkiem równań \( (x^{2}-1)(x-10)(x-5)=0 \) oraz \( \frac{2x-10}{x-1}=0 \) jest liczba:

Funkcja liniowa \( f(x)=(m^{2}-4)x+2 \) jest malejąca, gdy:

Na rysunku przedstawiono fragment wykresu funkcji kwadratowej \( f \). Funkcja \( f \) jest określona wzorem:

Punkt \( C=(0,2) \) jest wierzchołkiem trapezu \( ABCD, \) którego podstawa \( AB \) jest zawarta w prostej o równaniu \( y=2x-4 \) Wskaż równanie prostej zawierającej podstawę \( CD \):

Dla każdej liczby \( x \) spełniającej warunek \( -3< x< 0 \), wyrażenie \( \frac{|x+3|-x+3}{x} \) jest równe:

Pierwiastki \( x_{1},x_{2} \) równania \( 2(x+2)(x-2)=0 \) spełniają warunek:

Liczby \( 2,-1,-4 \) są trzema początkowymi wyrazami ciągu arytmetycznego \( (a_{n}), \) określonego dla liczb naturalnych \( n\geqslant 1. \) Wzór ogólny tego ciągu ma postać:

Jeżeli trójkąty \( ABC \) i \( A'B'C' \) są podobne, a ich pola są, odpowiednio, równe \( 25\,cm^{2} \) i \( 50\,cm^{2}, \) to skala podobieństwa \( \frac{A'B'}{AB} \) jest równa:

Liczby: \( x-2,6,12, \) w podanej kolejności, są trzema kolejnymi wyrazami ciągu geometrycznego. Liczba \( x \) jest równa:

Jeżeli \( \alpha \) jest kątem ostrym oraz \( tg\,\alpha =\frac{2}{5}, \) to wartość wyrażenia \( \frac{3\,cos\,\alpha -2\,sin\,\alpha }{sin\,\alpha -5\,cos\,\alpha } \) jest równa:

Liczba punktów wspólnych okręgu o równaniu \( (x+2)^{2}+(y-3)^{2}=4 \) z osiami układu współrzędnych jest równa:

Wysokość trapezu równoramiennego o kącie ostrym \( 60^{\circ} \) i ramieniu długości \( 2\sqrt{3} \) jest równa:

Kąt środkowy oparty na łuku, którego długość jest równa \( \frac{4}{9} \) długości okręgu, ma miarę:

O funkcji liniowej \( f \) wiadomo, że \( f(1)=2. \) Do wykresu tej funkcji należy punkt \( P=(-2,3) \). Wzór funkcji \( f \) to:

Jeżeli ostrosłup ma \( 10 \) krawędzi, to liczba ścian bocznych jest równa:

Stożek i walec mają takie same podstawy i równe pola powierzchni bocznych. Wtedy tworząca stożka jest:

Liczba \( \left ( \frac{1}{(\sqrt[3]{729}+\sqrt[4]{256}+2)^{0}} \right )^{-2} \) jest równa:

Do wykresu funkcji, określonej dla wszystkich liczb rzeczywistych wzorem \( y=-2^{x-2}, \) należy punkt:

Jeżeli \( A \) jest zdarzeniem losowym, a \( A' \) - zdarzeniem przeciwnym do zdarzenia \( A \) oraz zachodzi równość \( P(A)=2\cdot P(A'), \) to:

Na ile sposobów można wybrać dwóch graczy spośród \( 10 \) zawodników?

Mediana danych \( 2,12,a,10,5,3 \) jest równa \( 7 \). Wówczas: