Egzamin maturalny – Maj 2017Arkusz maturalny

Liczba \( 5^{8}\cdot 16^{-2} \) jest równa:

Liczba \( \sqrt[3]{54}-\sqrt[3]{2} \) jest równa:

Liczba \( 2\,log_{2}\,3-2\,log_{2}\,5 \) jest równa:

Liczba osobników pewnego zagrożonego wyginięciem gatunku zwierząt wzrosła w stosunku do liczby tych zwierząt z \( 31 \) grudnia \( 2011 \) r. o \( 120\% \) i obecnie jest równa \( 8910. \) Ile zwierząt liczyła populacja tego gatunku w ostatnim dniu \( 2011 \) roku?

Równość \( (x\sqrt{2}-2)^{2}=(2+\sqrt{2})^{2} \) jest:

Do zbioru rozwiązań nierówności \( (x^{4}+1)(2-x)> 0 \) nie należy liczba:

Wskaż rysunek, na którym przedstawiony jest zbiór wszystkich rozwiązań nierówności \( 2-3x\geqslant 4 \):

Równanie \( x(x^{2}-4)(x^{2}+4)=0 \) z niewiadomą \( x \):

Miejscem zerowym funkcji liniowej \( f(x)=\sqrt{3}(x+1)-12 \) jest liczba:

Na rysunku przedstawiono fragment wykresu funkcji kwadratowej \( f(x)=ax^{2}+bx+c, \) której miejsca zerowe to: \( -3 \) i \( 1 \). Współczynnik \( c \) we wzorze funkcji \( f \) jest równy:

Na rysunku przedstawiono fragment wykresu funkcji wykładniczej \( f \) określonej wzorem \( f(x)=a^{x} \). Punkt \( A=(1,2) \) należy do tego wykresu funkcji. Podstawa \( a \) potęgi jest równa:

W ciągu arytmetycznym \( (a_{n}), \) określonym dla \( n\geqslant 1, \) dane są: \( a_{1}=5, a_{2}=11 \). Wtedy:

Dany jest trzywyrazowy ciąg geometryczny \( (24,6,a-1) \). Stąd wynika, że:

Jeśli \( m=sin\,50^{\circ} \), to:

Na okręgu o środku w punkcie \( O \) leży punkt \( C \) (zobacz rysunek). Odcinek \( AB \) jest średnicą tego okręgu. Zaznaczony na rysunku kąt środkowy \( \alpha \) ma miarę:

W trójkącie \( ABC \) punkt \( D \) leży na boku \( BC \), a punkt \( E \) leży na boku \( AB \). Odcinek \( DE \) jest równoległy do boku \( AC \), a ponadto \( |BD|=10,|BC|=12 \) i \( |AC|=24 \) (zobacz rysunek). Długość odcinka \( DE \) jest równa:

Obwód trójkąta \( ABC, \) przedstawionego na rysunku, jest równy:

Na rysunku przedstawiona jest prosta \( k \) przechodząca przez punkt \( A=(2,-3) \) i przez początek układu współrzędnych, oraz zaznaczony jest kąt \( \alpha \) nachylenia tej prostej do osi \( Ox \). Zatem:

Na płaszczyźnie z układem współrzędnych proste \( k \) i \( l \) przecinają się pod kątem prostym w punkcie \( A=(-2,4) \). Prosta \( k \) jest określona równaniem \( y=-\frac{1}{4}x+\frac{7}{2} \). Zatem prostą \( l \) opisuje równanie:

Dany jest okrąg o środku \( S=(2,3) \) i promieniu \( r=5. \) Który z podanych punktów leży na tym okręgu?

Pole powierzchni całkowitej graniastosłupa prawidłowego czworokątnego, w którym wysokość jest \( 3 \) razy dłuższa od krawędzi podstawy, jest równe \( 140 \). Zatem krawędź podstawy tego graniastosłupa jest równa:

Promień \( AS \) podstawy walca jest równy wysokości \( OS \) tego walca. Sinus kąta \( OAS \) (zobacz rysunek) jest równy:

Dany jest stożek o wysokości \( 4 \) i średnicy podstawy \( 12 \). Objętość tego stożka jest równa:

Średnia arytmetyczna ośmiu liczb: \( 3,5,7,9,x,15,17,19 \) jest równa \( 11 \). Wtedy:

Ze zbioru dwudziestu czterech kolejnych liczb naturalnych od \( 1 \) do \( 24 \) losujemy jedną liczbę. Niech \( A \) oznacza zdarzenie, że wylosowana liczba będzie dzielnikiem liczby \( 24 \). Wtedy prawdopodobieństwo zdarzenia \( A \) jest równe: