Dla dowolnych liczb \( a, b \) zachodzą następujące zależności:
Kwadrat sumy dwóch wyrażeń
\[ \left(a+b \right)^2=a^2+2ab+b^2 \]
Kwadrat różnicy dwóch wyrażeń
\[ \left(a-b \right)^2=a^2-2ab+b^2 \]
Różnica kwadratów dwóch wyrażeń
\[ a^{2}-b^{2}=\left(a+b \right)\left(a-b \right) \]
Sześcian sumy dwóch wyrażeń
\[ \left(a+b\right)^{3}=a^{2}+3a^{2}b+3ab^{2}+b^{3} \]
Sześcian różnicy dwóch wyrażeń
\[ \left(a-b\right)^{3}=a^{2}-3a^{2}b+3ab^{2}-b^{3} \]
Suma sześcianów dwóch wyrażeń
\[ a^{3}+b^{3}=\left(a+b \right)\left(a^{2}-ab +b^{2}\right) \]
Różnica sześcianów dwóch wyrażeń
\[ a^{3}-b^{3}=\left(a-b \right)\left(a^{2}-ab +b^{2}\right) \]