Wzory skróconego mnożenia

Dla dowolnych liczb \( a, b \) zachodzą następujące zależności:

Kwadrat sumy dwóch wyrażeń

\[ \left(a+b \right)^2=a^2+2ab+b^2 \]

Kwadrat różnicy dwóch wyrażeń

\[ \left(a-b \right)^2=a^2-2ab+b^2 \]

Różnica kwadratów dwóch wyrażeń

\[ a^{2}-b^{2}=\left(a+b \right)\left(a-b \right) \]

Sześcian sumy dwóch wyrażeń

\[ \left(a+b\right)^{3}=a^{2}+3a^{2}b+3ab^{2}+b^{3} \]

Sześcian różnicy dwóch wyrażeń

\[ \left(a-b\right)^{3}=a^{2}-3a^{2}b+3ab^{2}-b^{3} \]

Suma sześcianów dwóch wyrażeń

\[ a^{3}+b^{3}=\left(a+b \right)\left(a^{2}-ab +b^{2}\right) \]

Różnica sześcianów dwóch wyrażeń

\[ a^{3}-b^{3}=\left(a-b \right)\left(a^{2}-ab +b^{2}\right) \]