Odcinek
Długość odcinka o końcach w punktach: \( A=\left(x_{A},y_{A} \right) \), \( B=\left(x_{B},y_{B} \right) \) jest dana wzorem:
Współrzędne środka odcinka \( AB \):
Prosta
Równanie ogólne prostej:
gdzie współczynniki \( A \), \( B \) nie są równocześnie równe 0.
Jeżeli \( A=0 \), to prosta jest równoległa do osi \( OX \),
jeżeli \( B=0 \), to prosta jest równoległa do osi \( OY \);
jeżeli \( C=0 \), to prosta przechodzi przez początek układu współrzędnych.
Jeżeli prosta nie jest równoległa do osi Oy, to ma ona równanie kierunkowe:
Liczba \( a \) to współczynnik kierunkowy prostej:
Współczynnik \( a \) wyznacza na osi \( OY\) punkt, w którym dana prosta ją przecina.
Równanie kierunkowe prostej o współczynniku kierunkowym \( a \), która przechodzi przez punkt \( P=\left(x_{0},y_{0} \right) \).
Równanie prostej, która przechodzi przez dwa dane punkty \( A=\left(x_{A},y_{A} \right) \):
Prosta i punkt
Odległość punktu \( P=\left(x_{0},y_{0} \right) \) od prostej o równaniu \( Ax+By+C=0 \) jest dana wzorem:
Para prostych
Dwie proste o równaniach kierunkowych: \( y=a_{1}x+b \) i \( y=a_{2}x+b \) spełniają jeden z następujących warunków:
- są równoległe, gdy: \( a_{1}=a_{2} \)
- są prostopadłe, gdy: \( a_{1}*a_{2}=-1 \)
Równanie okręgu
Równanie okręgu o środku w punkcie \( S=\left(a, b \right) \) i promieniu \( r>0 \):