Wartość bezwzględna

Wartość bezwzględna liczby – jeśli jest to liczba ujemna to wartość bezwzględna tej liczby jest to liczba do niej przeciwna, czyli poprostu to ta sama liczba tylko że dodatnia. Z kolei wartość bezwzględna dodatniej liczby jest tą samą liczbą.

Wartość bezwzględną liczby rzeczywistej \( x \) definiujemy wzorem:

Mówiąc najprościej wartość bezwzględna obcina minusy, mamy zatem:

Dla dowolnych liczb \( x, y \) mamy:

Ponad to jeśli \( y\neq 0 \), to \( \left | \frac{x}{y} \right |=\frac{\left | x \right |}{\left | y \right |} \).

Dla dowolnych liczb \( a \) oraz \( r\geq 0 \) mamy:

Wtedy i tylko wtedy, gdy \( a-r\leq x\leq a+r \)

Wtedy i tylko wtedy, gdy \( x\leq a-r \) lub/i \( x\geq a+r \)