Niech \( m, n \) będą liczbami całkowitymi dodatnimi. Definiujemy:
dla \( a\neq 0 \):
\[ a^{-n}=\frac{1}{a^{n}} \]
\[ a^{0}=1 \]
dla \( a\geq 0 \):
\[ a^{\frac{m}{n}}=\sqrt[n]{a^{m}} \]
dla \( a > 0 \):
\[ a^{-\frac{m}{n}}=\frac{1}{\sqrt[n]{a^{m}}} \]
Działania na potęgach:
\[ a^{r}*a^{s}=a^{r+s} \]
\[ \left ( {\frac {a} {b}} \right )^{r}=\frac {{a}^{r}} {{b}^{r}} \]
\[ \left( a^{r}\right)^{s}=a^{r*s} \]
\[ \frac{a^{r}}{a^{s}}=a^{r-s} \]
\[ \left ( {a*b} \right )^{r}={a}^{r}*{b}^{r} \]
Pamiętajmy, że w ostatnim z wymienionych wzorów, że \( b\neq 0 \) .