Rok: 2009
Matura: Egzamin próbny
Poziom matury: Podstawowy
Numer w arkuszu: 14
Punkty: 1
Quiz ABCD
Cały arkusz
Opis zadania
Jest to zadanie maturalne, które pochodzi z egzaminu maturalnego z 2009 roku poziom podstawowy, za które można było uzyskać 1 punkt. W zadaniu poruszane są takie zagadnienia jak: n-ty wyraz ciągu geometrycznego, iloraz ciągu geometrycznego.
Treść zadania:
W ciągu geometrycznym \( \left ( a_{n} \right ) \) dane są: \( a_{1}=32 \) i \( a_{4}=-4 \). Iloraz tego ciągu jest równy:
Podpowiedź do zadania
Wykorzystujemy wzór na \( n \)-ty wyraz ciągu geometrycznego \( a_{n}=a_{1}q^{n-1} \), w taki sposób jak poniżej:
\( a_{4}=a_{1}q^{3} \)
Zobacz więcej tutaj: Wzory maturalne – Ciągi geometryczne.
Rozwiązanie zadania
Ze wzoru na \( n \)-ty wyraz ciągu geometrycznego \( a_{n}=a_{1}q^{n-1} \) mamy:
\( a_{4}=a_{1}q^{3} \)
Po podstawieniu otrzymujemy:
\( -4=32q^{3} \)
\( q^{3}=\frac{-4}{32}=-\frac{1}{8} \)
Pierwiastkujemy:
\( q=-\frac{1}{2} \)
Dodatkowa karta wzorów:
Odkryj naszą Kartę Dodatkowych Wzorów Maturalnych – kluczowe narzędzie dla każdego maturzysty.
Jeśli podoba Ci się to zadanie maturalne, udostępnij, je na Facebooku!
Oceń użyteczność zadania:
Chcielibyśmy wiedzieć, jak oceniasz to zadanie pod względem użyteczności w nauce i pomocy w zrozumieniu tematu. Prosimy, nie oceniaj trudności samego zadania, ale skup się na tym, jak pomogło Ci ono w nauce.
Liczba ocen: 1, średnia ocena: 5,00
Aby móc wystawić ocenę musisz być zalogowany.
Loading...Ostatnio dodane na stronie
Wierzymy, że najlepszym sposobem nauki jest praktyka. Dlatego stale aktualizujemy naszą bazę zadań, abyś miał dostęp do najnowszych i najbardziej aktualnych treści. Oto kilka z naszych najnowszych zadań maturalnych, które pomogą Ci być o krok przed innymi.
