Rok: 2009
Matura: Egzamin próbny
Poziom matury: Podstawowy
Numer w arkuszu: 6
Punkty: 1
Opis zadania
Jest to zadanie maturalne, które pochodzi z egzaminu maturalnego z 2009 roku poziom podstawowy, za które można było uzyskać 1 punkt. W zadaniu poruszane są takie zagadnienia jak: wzór skróconego mnożenia, wyrażenia algebraiczne.
Treść zadania:
Wyrażenie \( 27x^{3}+y^{3} \) jest równe iloczynowi:
Podpowiedź do zadania
Korzystamy ze wzoru skróconego mnożenia:
\( a^{3}+b^{3}=\left ( a+b \right )\left ( a^{2}-ab+b^{2} \right ) \)
Zobacz więcej tutaj: Tablice matematyczne – Wzory skróconego mnożenia.
Rozwiązanie zadania
Korzystamy ze wzoru skróconego mnożenia:
\( a^{3}+b^{3}=\left ( a+b \right )\left ( a^{2}-ab+b^{2} \right ) \)
Po podstawieniu otrzymujemy:
\( 27x^{3}+y^{3}=\left ( 3x \right )^{3}+y^{3}= \)
\( =\left ( 3x+y \right )\left ( \left ( 3x \right )^{2}-\left ( 3x \right )y+y^{2} \right )= \)
\( =\left ( 3x+y \right )\left ( 9x^{2}-3xy+y^{2} \right ) \)
Dodatkowa karta wzorów:
Odkryj naszą Kartę Dodatkowych Wzorów Maturalnych – kluczowe narzędzie dla każdego maturzysty.

Jeśli podoba Ci się to zadanie maturalne, udostępnij, je na Facebooku!
Oceń użyteczność zadania:
Chcielibyśmy wiedzieć, jak oceniasz to zadanie pod względem użyteczności w nauce i pomocy w zrozumieniu tematu. Prosimy, nie oceniaj trudności samego zadania, ale skup się na tym, jak pomogło Ci ono w nauce.
Ostatnio dodane na stronie
Wierzymy, że najlepszym sposobem nauki jest praktyka. Dlatego stale aktualizujemy naszą bazę zadań, abyś miał dostęp do najnowszych i najbardziej aktualnych treści. Oto kilka z naszych najnowszych zadań maturalnych, które pomogą Ci być o krok przed innymi.