Zadanie #26

Rok: 2009

Matura: Egzamin próbny

Poziom matury: Podstawowy

Numer w arkuszu: 1

Punkty: 1

Arkusz maturalny online Quiz ABCD

Arkusz maturalny matematyka Cały arkusz

Opis zadania

Jest to zadanie maturalne, które pochodzi z egzaminu maturalnego z 2009 roku poziom podstawowy, za które można było uzyskać 1 punkt. W zadaniu poruszane są takie zagadnienia jak: wartość bezwzględna, odległość na osi liczbowej, interpretacja geometryczna wartości bezwzględnej.

Treść zadania:

Wskaż nierówność, która opisuje sumę przedziałów zaznaczonych na osi liczbowej.

Zadania maturalne

A)
\( \left | x-2 \right |>4 \)
B)
\( \left | x-2 \right |<4 \)
C)
\( \left | x-4 \right |<2 \)
D)
\( \left | x-4 \right |>2 \)
Wskazówka do zadania

Podpowiedź do zadania

Korzystamy z interpretacji geometrycznej zbioru rozwiązań nierówności. Omawiany zbiór to liczby odległe od liczby \(a\) o więcej niż \(b.\) Zatem szukanym rozwiązaniem będzie nierówność zapisana w postaci:

\( \left| x-a\right|> b \)

Zobacz więcej tutaj: Tablice matematyczne – Wartość bezwzględna

Rozwiązanie zadania

Korzystamy z interpretacji geometrycznej zbioru rozwiązań nierówności:

\( \left| x-a\right|> b \)

Omawiany zbiór to liczby odległe od liczby \(a\) o więcej niż \(b\). Wyznaczamy środek odcinka licząc średnią arytmetyczną liczb będących na końcach przedziału. Środkiem przedziału o końcach \( -2 \) i \( 6 \) jest \( x=\frac{-2+6}{2}=2 \), punkty \( -2 \) i \( 6 \) są odległe od środka przedziału o \( 4 \). Zaznaczony zbiór liczb, odległych od punktu \( 2 \) o więcej niż \( 4 \) w prawo i lewo przedstawia się następująco:

Zadanie maturalne

Zbiór ten więc przedstawia nierówność:

\( \left| x-2\right|> 4 \)

Odpowiedź: A

kursy-maturalne-matematyka

Oceń użyteczność zadania:

Chcielibyśmy wiedzieć, jak oceniasz to zadanie pod względem użyteczności w nauce i pomocy w zrozumieniu tematu. Prosimy, nie oceniaj trudności samego zadania, ale skup się na tym, jak pomogło Ci ono w nauce.

2 votes, average: 5,00 out of 52 votes, average: 5,00 out of 52 votes, average: 5,00 out of 52 votes, average: 5,00 out of 52 votes, average: 5,00 out of 5

Liczba ocen: 2, średnia ocena: 5,00
Aby móc wystawić ocenę musisz być zalogowany.

Loading...

Ostatnio dodane na stronie

Wierzymy, że najlepszym sposobem nauki jest praktyka. Dlatego stale aktualizujemy naszą bazę zadań, abyś miał dostęp do najnowszych i najbardziej aktualnych treści. Oto kilka z naszych najnowszych zadań maturalnych, które pomogą Ci być o krok przed innymi.

Zadanie #1557
Zadanie #1557
Stereometria 2023
Zadanie #1556
Zadanie #1556
Kombinatoryka 2023
Zadanie #1555
Zadanie #1555
Statystyka 2023
Zadanie #1554
Zadanie #1554
Stereometria 2023
Zadanie #1553
Zadanie #1553
Geometria analityczna 2023
Zadanie #1552
Zadanie #1552
Geometria analityczna 2023