Zadania – Geometria analityczna
Zadania maturalne – Geometria analityczna to dział geometrii zajmujący się badaniem figur geometrycznych metodami analitycznymi i algebraicznymi. W tym dziale spotkamy się z takimi pojęciami jak: odległość punktu od prostej, równanie okręgu, równanie prostej przechodzącej przez dwa punkty, środek odcinka, proste prostopadłe oraz proste równoległe itp. Więcej na temat geometrii analitycznej w Tablicach matematycznych. Zobacz koniecznie ta wiedza, z pewnością przyda się na maturze.
Przygotowanie do matury: Zadanie maturalne nr 1553
zamknięte
Dana jest prosta o równaniu \( y=2 x-3 \). Obrazem tej prostej w symetrii środkowej względem początku układu współrzędnych jest prosta o równaniu:
Przygotowanie do matury: Zadanie maturalne nr 1552
zamknięte
Dane są punkty \( K=(-3,-7) \) oraz \( S=(5,3) \). Punkt \( S \) jest środkiem odcinka \( KL \). Wtedy punkt \( L \) ma współrzędne:
Przygotowanie do matury: Zadanie maturalne nr 3
otwarte
W układzie współrzędnych na płaszczyźnie punkty \( A=(2,5) \) i \( C=(6,7) \) są przeciwległymi wierzchołkami kwadratu \( ABCD\). Wyznacz równanie prostej \( BD\).
Przygotowanie do matury: Zadanie maturalne nr 808
zamknięte
Punkty \( A=(-21,11) \) i \( B=(3,17) \) są końcami odcinka \( AB. \) Obrazem tego odcinka w symetrii względem osi \( Ox \) układu współrzędnych jest odcinek \( A\'B\' \) Środkiem odcinka \( A\'B\' \) jest punkt o współrzędnych:
Przygotowanie do matury: Zadanie maturalne nr 781
zamknięte
Punkty \( B=(-2,4) \) i \( C=(5,1) \) są dwoma sąsiednimi wierzchołkami kwadratu \( ABCD \). Pole tego kwadratu jest równe:
Przygotowanie do matury: Zadanie maturalne nr 510
zamknięte
Punkt \( A=(-3,2) \) jest końcem odcinka \( AB \), a punkt \( M=(4,1) \) jest środkiem tego odcinka. Długość odcinka \( AB \) jest równa:
Przygotowanie do matury: Zadanie maturalne nr 428
zamknięte
Suma odległości punktu \( A=(-4,2) \) od prostych o równaniach \( x=4 \) i \( y=-4 \) jest równa:
Przygotowanie do matury: Zadanie maturalne nr 427
zamknięte
W układzie współrzędnych na płaszczyźnie dany jest odcinek \( AB \) o końcach w punktach \( A=(7,4) \), \( B=(11,12) \). Punkt \( S \) leży wewnątrz odcinka \( AB \) oraz \( |AS|=3\cdot|BS| \). Wówczas: