Zadania – Geometria analityczna
Zadania maturalne – Geometria analityczna to dział geometrii zajmujący się badaniem figur geometrycznych metodami analitycznymi i algebraicznymi. W tym dziale spotkamy się z takimi pojęciami jak: odległość punktu od prostej, równanie okręgu, równanie prostej przechodzącej przez dwa punkty, środek odcinka, proste prostopadłe oraz proste równoległe itp. Więcej na temat geometrii analitycznej w Tablicach matematycznych. Zobacz koniecznie ta wiedza, z pewnością przyda się na maturze.
Przygotowanie do matury: Zadanie maturalne nr 482
zamknięte
Odległość między środkami okręgów o równaniach \( (x+1)^{2}+(y-2)^{2}=9 \) oraz \( x^{2}+y^{2}=10 \) jest równa:
Przygotowanie do matury: Zadanie maturalne nr 481
zamknięte
Punkt \( S=(-4,7) \) jest środkiem odcinka \( PQ \), gdzie \( Q=(17,12) \). Zatem punkt \( P \) ma współrzędne:
Przygotowanie do matury: Zadanie maturalne nr 480
zamknięte
Punkty \( A=(-1,2) \) i \( B=(5,-2) \) są dwoma sąsiednimi wierzchołkami rombu \( ABCD \). Obwód tego rombu jest równy:
Przygotowanie do matury: Zadanie maturalne nr 94
zamknięte
Proste o równaniach \( y=(m+2)x+3 \) oraz \( y=(2m-1)x-3 \) są równoległe, gdy:
Przygotowanie do matury: Zadanie maturalne nr 310
zamknięte
Na okręgu o równaniu \( (x-2)^{2}+(y+7)^{2}=4 \) leży punkt:
Przygotowanie do matury: Zadanie maturalne nr 309
zamknięte
Punkt \( A \) ma współrzędne \( (5,2012) \). Punkt \( B \) jest symetryczny do punktu \( A \) względem osi \( Ox \), a punkt \( C \) jest symetryczny do punktu \( B \) względemm osi \( Oy \). Punkt \( C \) ma współrzędne:
Przygotowanie do matury: Zadanie maturalne nr 1491
otwarte
Okrąg o środku w punkcie \( S = (3, 7) \) jest styczny do prostej o równaniu \( y = 2x - 3 \). Oblicz współrzędne punktu styczności.
Przygotowanie do matury: Zadanie maturalne nr 190
zamknięte
Styczną do okręgu \( (x-1)^{2}+y^{2}-4=0 \) jest prosta o równaniu: