Zadania – Geometria analityczna
Zadania maturalne – Geometria analityczna to dział geometrii zajmujący się badaniem figur geometrycznych metodami analitycznymi i algebraicznymi. W tym dziale spotkamy się z takimi pojęciami jak: odległość punktu od prostej, równanie okręgu, równanie prostej przechodzącej przez dwa punkty, środek odcinka, proste prostopadłe oraz proste równoległe itp. Więcej na temat geometrii analitycznej w Tablicach matematycznych. Zobacz koniecznie ta wiedza, z pewnością przyda się na maturze.
Przygotowanie do matury: Zadanie maturalne nr 132
zadanie otwarte
Okrąg o środku w punkcie \( S = (3, 7) \) jest styczny do prostej o równaniu \( y = 2x – 3 \). Oblicz
współrzędne punktu styczności.
Przygotowanie do matury: Zadanie maturalne nr 127
zadanie otwarte
Na rysunku przedstawiono wykres funkcji \( f\).
Odczytaj z wykresu i zapisz:
a) zbiór wartości funkcji \( f\),
b) przedział maksymalnej długości, w którym funkcja \( f\) jest malejąca.
Przygotowanie do matury: Zadanie maturalne nr 120
zadanie zamknięte
Styczną do okręgu \( \left ( x – 1 \right )^{2} + y^{2} – 4 = 0 \) jest prosta o równaniu.
Przygotowanie do matury: Zadanie maturalne nr 119
zadanie zamknięte
Prosta \( k \) ma równanie \( y=2x-3 \). Wskaż równanie prostej \( l \) równoległej do prostej \( k \) i przechodzącej przez punkt \( D \) o współrzędnych \( \left ( -2,\;1 \right ) \).
Przygotowanie do matury: Zadanie maturalne nr 111
zadanie zamknięte
Funkcja liniowa określona jest wzorem \( f\left(x \right)=-\sqrt{2}x+4 \). Miejscem zerowym tej funkcji jest
liczba
Przygotowanie do matury: Zadanie maturalne nr 96
zadanie zamknięte
Punkty \( A=\left(-5,\: 2 \right) \) i \( B=\left(3,\: -2 \right) \) są wierzchołkami trójkąta równobocznego \( ABC \). Obwód tego trójkąta jest równy
Przygotowanie do matury: Zadanie maturalne nr 94
zadanie zamknięte
Współczynnik kierunkowy prostej równoległej do prostej o równaniu \( y=-3x+5 \) jest równy
Przygotowanie do matury: Zadanie maturalne nr 83
zadanie zamknięte
Funkcja liniowa \( f \) określona jest wzorem \( f\left(x \right)=\frac{1}{3}x-1 \) dla wszystkich liczb rzeczywistych \( x \). Wskaż zdanie prawdziwe.
A) Funkcja \( f \) jest malejąca i jej wykres przecina oś Oy w punkcie \( \left(0,\; \frac{1}{3} \right) \)
B) Funkcja \( f \) jest malejąca i jej wykres przecina oś Oy w punkcie \( \left(0,\; -1 \right) \)
C) Funkcja \( f \) jest rosnąca i jej wykres przecina oś Oy w punkcie \( \left(0,\; \frac{1}{3} \right) \)
D) Funkcja \( f \) jest rosnąca i jej wykres przecina oś Oy w punkcie \( \left(0,\; -1 \right) \)