Geometria analityczna

Zadania – Geometria analityczna

Zadania maturalne – Geometria analityczna to dział geometrii zajmujący się badaniem figur geometrycznych metodami analitycznymi i algebraicznymi. W tym dziale spotkamy się z takimi pojęciami jak: odległość punktu od prostej, równanie okręgu, równanie prostej przechodzącej przez dwa punkty, środek odcinka, proste prostopadłe oraz proste równoległe itp. Więcej na temat geometrii analitycznej w Tablicach matematycznych. Zobacz koniecznie ta wiedza, z pewnością przyda się na maturze.


Przygotowanie do matury: Zadanie maturalne nr 482

zamknięte

Odległość między środkami okręgów o równaniach \( (x+1)^{2}+(y-2)^{2}=9 \) oraz \( x^{2}+y^{2}=10 \) jest równa:

A)
\( \sqrt{5} \)
B)
\( \sqrt{10}-3 \)
C)
\( 3 \)
D)
\( 5 \)

Przygotowanie do matury: Zadanie maturalne nr 481

zamknięte

Punkt \( S=(-4,7) \) jest środkiem odcinka \( PQ \), gdzie \( Q=(17,12) \). Zatem punkt \( P \) ma współrzędne:

A)
\( P=(2,-25) \)
B)
\( P=(38,-17) \)
C)
\( P=(-25,2) \)
D)
\( P=(-12,4) \)

Przygotowanie do matury: Zadanie maturalne nr 480

zamknięte

Punkty \( A=(-1,2) \) i \( B=(5,-2) \) są dwoma sąsiednimi wierzchołkami rombu \( ABCD \). Obwód tego rombu jest równy:

A)
\( \sqrt{13} \)
B)
\( 13 \)
C)
\( 676 \)
D)
\( 8\sqrt{13} \)

Przygotowanie do matury: Zadanie maturalne nr 94

zamknięte

Proste o równaniach \( y=(m+2)x+3 \) oraz \( y=(2m-1)x-3 \) są równoległe, gdy:

A)
\( m=2 \)
B)
\( m=3 \)
C)
\( m=0 \)
D)
\( m=1 \)

Przygotowanie do matury: Zadanie maturalne nr 310

zamknięte

Na okręgu o równaniu \( (x-2)^{2}+(y+7)^{2}=4 \) leży punkt:

A)
\( A=(-2,5) \)
B)
\( B=(2,-5) \)
C)
\( C=(2,-7) \)
D)
\( D=(7,-2) \)

Przygotowanie do matury: Zadanie maturalne nr 309

zamknięte

Punkt \( A \) ma współrzędne \( (5,2012) \). Punkt \( B \) jest symetryczny do punktu \( A \) względem osi \( Ox \), a punkt \( C \) jest symetryczny do punktu \( B \) względemm osi \( Oy \). Punkt \( C \) ma współrzędne:

A)
\( (-5,-2012) \)
B)
\( (-2012,-5) \)
C)
\( (-5,2012) \)
D)
\( (-2012,5) \)

Przygotowanie do matury: Zadanie maturalne nr 1491

otwarte

Okrąg o środku w punkcie \( S = (3, 7) \) jest styczny do prostej o równaniu \( y = 2x - 3 \). Oblicz współrzędne punktu styczności.

Przygotowanie do matury: Zadanie maturalne nr 190

zamknięte

Styczną do okręgu \( (x-1)^{2}+y^{2}-4=0 \) jest prosta o równaniu:

A)
\( x=1 \)
B)
\( x=3 \)
C)
\( y=0 \)
D)
\( y=4 \)