Rok: 2019
Matura: Egzamin główny
Poziom matury: Podstawowy
Numer w arkuszu: 33
Punkty: 4
Cały arkusz
Opis zadania
Jest to zadanie otwarte, które pochodzi z egzaminu maturalnego z 2019 roku poziom podstawowy, za które można było uzyskać 4 punkty. W zadaniu poruszane są takie zagadnienia jak: symetralna odcinka, równanie prostej, proste prostopadłe, środek odcinka.
Treść zadania:
Dany jest punkt \(A=(-18,10)\). Prosta o równaniu \(y=3 x\) jest symetralną odcinka \(A B\). Wyznacz współrzędne punktu \(B\).
Podpowiedź do zadania
Można zauważyć, że skoro prosta jest symetralną odcinka, to musi być do niego prostopadła i przechodzić przez jego środek. Należy więc:
1. Ustalić równanie prostej prostopadłej do symetralnej, przechodzącej przez dany punkt.
2. Obliczyć punkt przecięcia obu prostych - to będzie środek odcinka.
3. Skorzystać ze wzoru na środek odcinka, aby wyznaczyć współrzędne drugiego końca.
Więcej znajdziesz na stronie: Wzory maturalne - geometria analityczna.
Loading...