Rok: 2018
Matura: Termin dodatkowy
Poziom matury: Podstawowy
Numer w arkuszu: 34
Punkty: 4
Cały arkusz
Opis zadania
Jest to zadanie maturalne otwarte, które pochodzi z egzaminu maturalnego z 2018 roku poziom podstawowy, za które można było uzyskać 4 punkty. W zadaniu poruszane są takie zagadnienia jak: równanie prostej, długość odcinka, proste prostopadłe, współrzędne środka odcinka.
Treść zadania:
Punkty \(A=(-1,1)\) i \(C=(1,9)\) są wierzchołkami trójkąta równoramiennego \(A B C\), w którym \(|A C|=|B C|\). Podstawa \(A B\) tego trójkąta zawiera się w prostej o równaniu \(y=\frac{1}{2} x+\frac{3}{2}\). Oblicz współrzędne wierzchołka \(B\) tego trójkąta.
Podpowiedź do zadania
Piszemy najpierw równanie wysokości \(C D\) trójkąta \(A B C\). Następnie szukamy punktu wspólnego \(D\) prostych \(A B\) i \(C D\). Warto również zauważyć, że trójkąt \(A B C\) jest równoramienny, więc spodek wysokości \(D\) jest środkiem jego podstawy \(A B\).
Więcej znajdziesz na stronie: Wzory maturalne - geometria analityczna.
Loading...