Rok: 2017
Matura: Termin dodatkowy
Poziom matury: Podstawowy
Numer w arkuszu: 33
Punkty: 4
Cały arkusz
Opis zadania
Jest to zadanie otwarte, które pochodzi z egzaminu maturalnego z 2017 roku poziom podstawowy, za które można było uzyskać 4 punkty. W zadaniu poruszane są takie zagadnienia jak: trójkąt równoramienny, równanie prostej, proste prostopadłe, długość odcinka, współrzędne punktu, funkcja kwadratowa, miejsce zerowe.
Treść zadania:
Punkty \(A=(-2,-8)\) i \(B=(14,-8)\) są wierzchołkami trójkąta równoramiennego \(A B C\), w którym \(|A B|=|A C|\). Wysokość \(A D\) tego trójkąta jest zawarta w prostej o równaniu \(y=\frac{1}{2} x-7\). Oblicz współrzędne wierzchołka \(C\) tego trójkąta.
Podpowiedź do zadania
Zaczynamy od szkicowego rysunku.
Wysokość \(A D\) jest prostopadła do boku \(B C\), więc prosta \(B C\) musi mieć równanie postaci \(y=-2 x+b\). Współczynnik \(b\) wyznaczamy podstawiając współrzędne punktu \(B\).
Więcej znajdziesz na stronie: Wzory maturalne - geometria analityczna.
Loading...