Rok: 2007
Matura: Egzamin główny
Poziom matury: Podstawowy
Numer w arkuszu: 3
Punkty: 4
Cały arkusz
Opis zadania
Zadania maturalne Funkcje trygonometryczne - to zadanie maturalne z 2007 roku, poziom podstawowy, dotyczące funkcji trygonometrycznych. W zadaniu poruszane są takie zagadnienia jak: Twierdzenie Pitagorasa, wyznaczanie funkcji trygonometrycznych tj.: sinus, cosinus, tangens, cotangens, jak również podstawowe działania na ułamkach zwykłych: dodawanie i odejmowanie, sprowadzanie do wspólnego mianownika oraz działania na potęgach i pierwiastkach
Treść zadania:
Korzystając z danych przedstawionych na rysunku, oblicz wartość wyrażenia: \( tg ^{2} \beta - 5sin \beta \, ctg \alpha + \sqrt{1-cos^{2} \alpha} \)
Podpowiedź do zadania
Korzystając z Twierdzenia Pitagorasa obliczamy długość przeciwprostokątnej:
\[ a^{2}+b^{2}=c^{2} \]Następnie mając długości wszystkich boków wyznaczamy wartość poszczególnych funkcji trygonometrycznych i podstawiamy do równania.
Zobacz więcej tutaj: Tablice matematyczne – Trygonometria, Tablice matematyczne – Planimetria
Loading...