Funkcje trygonometryczne

Start / Zadania maturalne / Funkcje trygonometryczne

Zadania – Funkcje trygonometryczne

Przygotowanie do matury – Funkcje trygonometryczne – funkcje matematyczne, wyrażające między innymi stosunki między długościami boków trójkąta prostokątnego względem miar jego kątów wewnętrznych, będące przedmiotem badań trygonometrii. Do funkcji trygonometrycznych współcześnie zalicza się: sinus, cosinus, tangens, cotangens. Więcej na temat funkcji trygonometrycznych na stronie Tablice matematyczne – Funkcje trygonometryczne.

Przygotowanie do matury: Zadanie maturalne nr 957

zamknięte

Kąt \( \alpha \) jest ostry i \( sin\,\alpha=\frac{2}{5}. \) Wówczas \( cos\,\alpha \) jest równy:

A)
\( \frac{5}{2} \)
B)
\( \frac{\sqrt{21}}{4} \)
C)
\( \frac{3}{5} \)
D)
\( \frac{\sqrt{21}}{5} \)
Strona z rozwiązaniem

Przygotowanie do matury: Zadanie maturalne nr 956

zamknięte

Zadanie maturalne Matura Podstawowa

Drabinę o długości \( 4 \) metrów oparto o pionowy mur, a jej podstawę umieszczono w odległości \( 1,30 \) m od tego muru (zobacz rysunek). Kąt \( \alpha \) pod jakim ustawiono drabinę, spełnia warunek:

A)
\( 0^{\circ}< \alpha < 30^{\circ} \)
B)
\( 30^{\circ}< \alpha < 45^{\circ} \)
C)
\( 45^{\circ}< \alpha < 60^{\circ} \)
D)
\( 60^{\circ}< \alpha < 90^{\circ} \)
Strona z rozwiązaniem

Przygotowanie do matury: Zadanie maturalne nr 731

zamknięte

Liczba \( sin\,150^{\circ} \) jest równa liczbie:

A)
\( cos\,60^{\circ} \)
B)
\( cos\,120^{\circ} \)
C)
\( tg\,120^{\circ} \)
D)
\( tg\,60^{\circ}\)
Strona z rozwiązaniem

Przygotowanie do matury: Zadanie maturalne nr 706

zamknięte

Zadanie maturalne Matura Podstawowa

W trójkącie prostokątnym dane są długości boków (zobacz rysunek). Wtedy:

A)
\( cos\,\alpha=\frac{9}{11} \)
B)
\( sin\,\alpha=\frac{9}{11} \)
C)
\( sin\,\alpha=\frac{11}{2\sqrt{10}} \)
D)
\( cos\,\alpha=\frac{2\sqrt{10}}{11} \)
Strona z rozwiązaniem

Przygotowanie do matury: Zadanie maturalne nr 705

zamknięte

Kąt \( \alpha \) jest ostry oraz \( sin\,\alpha=\frac{7}{13}. \) Wtedy \( tg\,\alpha \) jest równy:

A)
\( \frac{7}{6} \)
B)
\( \frac{7\cdot 13}{120} \)
C)
\( \frac{7}{\sqrt{120}} \)
D)
\( \frac{7}{13\sqrt{120}} \)
Strona z rozwiązaniem

Przygotowanie do matury: Zadanie maturalne nr 372

zamknięte

Kąt \( \alpha \) jest ostry i spełniona jest równość \( sin\,\alpha =\frac{2\sqrt{6}}{7} \). Stąd wynika, że:

A)
\( cos\,\alpha =\frac{24}{49} \)
B)
\( cos\,\alpha =\frac{5}{7} \)
C)
\( cos\,\alpha =\frac{25}{49} \)
D)
\( cos\,\alpha =\frac{5\sqrt{6}}{7} \)
Strona z rozwiązaniem

Przygotowanie do matury: Zadanie maturalne nr 222

zamknięte

Dla każdego kąta ostrego \( \alpha \) iloczyn \( \frac{cos\,\alpha }{1-sin^{2}\alpha }\cdot \frac{1-cos^{2}\alpha }{sin\,\alpha } \) jest równy:

A)
\( sin\,\alpha \)
B)
\( tg\,\alpha \)
C)
\( cos\,\alpha \)
D)
\( sin^{2}\,\alpha \)
Strona z rozwiązaniem

Przygotowanie do matury: Zadanie maturalne nr 450

zamknięte

Sinus kąta ostego \( \alpha \) jest równy \( \frac{4}{5} \). Wtedy:

A)
\( cos\,\alpha =\frac{5}{4} \)
B)
\( cos\,\alpha =\frac{1}{5} \)
C)
\( cos\,\alpha =\frac{9}{25} \)
D)
\( cos\,\alpha =\frac{3}{5} \)
Strona z rozwiązaniem