Zadania – Funkcje trygonometryczne
Przygotowanie do matury – Funkcje trygonometryczne – funkcje matematyczne, wyrażające między innymi stosunki między długościami boków trójkąta prostokątnego względem miar jego kątów wewnętrznych, będące przedmiotem badań trygonometrii. Do funkcji trygonometrycznych współcześnie zalicza się: sinus, cosinus, tangens, cotangens. Więcej na temat funkcji trygonometrycznych na stronie Tablice matematyczne – Funkcje trygonometryczne.
Przygotowanie do matury: Zadanie maturalne nr 1677
otwarte
Kąt \(\alpha\) jest ostry i \(\sin \alpha+\cos \alpha=\sqrt{2}\). Oblicz wartość wyrażenia \(tg \, \alpha+\frac{1} {tg \, \alpha}\).
Przygotowanie do matury: Zadanie maturalne nr 531
zamknięte
Liczba \( 1-tg \,40^{\circ}\) jest:
Przygotowanie do matury: Zadanie maturalne nr 1628
otwarte
Kąt \( \alpha \) jest ostry i \( \sin \alpha=\frac{\sqrt{3}}{2} \). Oblicz wartość wyrażenia \( \sin ^2 \alpha-3 \cos ^2 \alpha \).
Przygotowanie do matury: Zadanie maturalne nr 1595
zamknięte
Dla każdego kąta ostrego \(\alpha \) wyrażenie \( \cos \alpha-\cos \alpha \cdot \sin ^{2} \alpha \) jest równe:
Przygotowanie do matury: Zadanie maturalne nr 642
otwarte
Kąt \( \alpha \) jest ostry i spełnia warunek \( \frac{2sin\alpha +3cos\alpha }{cos\alpha }=4 \). Oblicz tangens kąta \( \alpha \).
Przygotowanie do matury: Zadanie maturalne nr 1546
zamknięte
Dla każdego kąta ostrego \(\alpha\) wyrażenie \(\sin ^{4} \alpha+\sin ^{2} \alpha \cdot \cos ^{2} \alpha \) jest równe:
Przygotowanie do matury: Zadanie maturalne nr 1545
zamknięte
W kartezjańskim układzie współrzędnych \( (x, y) \) zaznaczono kąt \( \alpha \) o wierzchołku w punkcie \( O=(0,0) \). Jedno z ramion tego kąta pokrywa się z dodatnią półosią \( Ox \), a drugie przechodzi przez punkt \( P=(-3,1) \)(zobacz rysunek). Tangens kąta \( \alpha \) jest równy:
Przygotowanie do matury: Zadanie maturalne nr 571
otwarte
Uzasadnij, że jeżeli \( \alpha \) jest kątem ostrym, to \( sin^{4}\alpha +cos^{2}\alpha =sin^{2}\alpha +cos^{4}\alpha \).