Zadania – Funkcje trygonometryczne
Przygotowanie do matury – Funkcje trygonometryczne – funkcje matematyczne, wyrażające między innymi stosunki między długościami boków trójkąta prostokątnego względem miar jego kątów wewnętrznych, będące przedmiotem badań trygonometrii. Do funkcji trygonometrycznych współcześnie zalicza się: sinus, cosinus, tangens, cotangens. Więcej na temat funkcji trygonometrycznych na stronie Tablice matematyczne – Funkcje trygonometryczne.
Przygotowanie do matury: Zadanie maturalne nr 129
zadanie otwarte
Kąt \( \alpha \) jest ostry i \( \frac{sin\alpha}{cos \alpha} + \frac{cos \alpha}{sin \alpha}=2 \). Oblicz wartość wyrażenia \( sin \alpha cos\alpha \).
Przygotowanie do matury: Zadanie maturalne nr 118
zadanie zamknięte
Wysokość rombu o boku długości \( 6 \) i kącie ostrym \( 60^\circ \) jest równa
Przygotowanie do matury: Zadanie maturalne nr 115
zadanie zamknięte
Wartość wyrażenia \( \frac{sin^{2}38^\circ+cos^{2}38^\circ-1}{sin^{2}52^\circ+cos^{2}52^\circ+1} \) jest równa
Przygotowanie do matury: Zadanie maturalne nr 114
zadanie zamknięte
Kąt \( \alpha \) jest ostry i \( cos\alpha = \frac{5}{13} \). Wtedy
Przygotowanie do matury: Zadanie maturalne nr 103
zadanie otwarte
Kąt \( \alpha \) jest ostry i \( tg\alpha=\frac{5}{12} \). Oblicz \( cos\alpha \).
Przygotowanie do matury: Zadanie maturalne nr 88
zadanie zamknięte
Kąt \( \alpha \) jest ostry i \( sin\alpha =\frac{3}{4} \). Wartość wyrażenia \( 2-cos^{2} \alpha \) jest równa
Przygotowanie do matury: Zadanie maturalne nr 68
Miara jednego z kątów ostrych w trójkącie prostokątnym jest równa \( a \).
a) Uzasadnij, że spełniona jest nierówność \( sin\alpha -tg\alpha <0 \).
b) Dla \( sin\alpha =\frac{2\sqrt{2}}{3} \) oblicz wartość wyrażenia \( cos^{3}\alpha +cos\alpha \cdot sin^{2}\alpha \).
Przygotowanie do matury: Zadanie maturalne nr 60
Dany jest trapez, w którym podstawy mają długość \( 4 \) cm i \( 10 \) cm oraz ramiona tworzą z dłuższą podstawą kąty o miarach \( 30^{\circ} \) i \( 45^{\circ} \). Oblicz wysokość tego trapezu.