Zadania – Funkcje trygonometryczne
Przygotowanie do matury – Funkcje trygonometryczne – funkcje matematyczne, wyrażające między innymi stosunki między długościami boków trójkąta prostokątnego względem miar jego kątów wewnętrznych, będące przedmiotem badań trygonometrii. Do funkcji trygonometrycznych współcześnie zalicza się: sinus, cosinus, tangens, cotangens. Więcej na temat funkcji trygonometrycznych na stronie Tablice matematyczne – Funkcje trygonometryczne.
Przygotowanie do matury: Zadanie maturalne nr 1546
zamknięte
Dla każdego kąta ostrego \(\alpha\) wyrażenie \(\sin ^{4} \alpha+\sin ^{2} \alpha \cdot \cos ^{2} \alpha \) jest równe:
Przygotowanie do matury: Zadanie maturalne nr 1545
zamknięte
W kartezjańskim układzie współrzędnych \( (x, y) \) zaznaczono kąt \( \alpha \) o wierzchołku w punkcie \( O=(0,0) \). Jedno z ramion tego kąta pokrywa się z dodatnią półosią \( Ox \), a drugie przechodzi przez punkt \( P=(-3,1) \)(zobacz rysunek). Tangens kąta \( \alpha \) jest równy:
Przygotowanie do matury: Zadanie maturalne nr 804
zamknięte
Kąt \( \alpha \) jest ostry i \( tg\,\alpha=\frac{12}{5} \). Wówczas \(sin\, \alpha \) jest równy:
Przygotowanie do matury: Zadanie maturalne nr 777
zamknięte
Kąt \( \alpha \) jest ostry i spełniona jest równość \( sin\,\alpha =\frac{2\sqrt{6}}{7} \). Stąd wynika, że:
Przygotowanie do matury: Zadanie maturalne nr 4
otwarte
Kąt \( \alpha\) jest ostry oraz \( tg\alpha=\frac{4}{3}\). Oblicz \( sin\alpha+cos\alpha\).
Przygotowanie do matury: Zadanie maturalne nr 505
zamknięte
Kąt \( \alpha \) jest ostry i \( cos \alpha =\frac{3}{5} \). Wtedy:
Przygotowanie do matury: Zadanie maturalne nr 504
zamknięte
W trójkącie prostokątnym przeciwprostokątna ma długość \( 3 \), a długość przyprostokątnej leżącej naprzeciwko kąta \( \alpha \) jest równa \( \sqrt{3} \). Zatem:
Przygotowanie do matury: Zadanie maturalne nr 423
zamknięte
Wartość wyrażenia \( 2\,sin^{2}\,18^{\circ}+sin^{2}\,72^{\circ}+cos^{2}\,18^{\circ} \) jest równa: