Funkcje trygonometryczne

Start / Zadania maturalne / Funkcje trygonometryczne / Strona 2

Przygotowanie do matury: Zadanie maturalne nr 422

zamknięte

Kąt \( \alpha \in (0^{\circ},180^{\circ}) \) oraz wiadomo, że \( sin\,\alpha \cdot cos\,\alpha =-\frac{3}{8} \). Wartość wyrażenia \( (cos\,\alpha -sin\,\alpha)^{2} +2 \) jest równa:

A)
\( \frac{15}{4} \)
B)
\( \frac{9}{4} \)
C)
\( \frac{27}{8} \)
D)
\( \frac{21}{8} \)
Strona z rozwiązaniem

Przygotowanie do matury: Zadanie maturalne nr 398

zamknięte

Cosinus kąta ostrego \( \alpha\) jest równy \( \frac{12}{13}\). Wtedy:

A)
\( sin~\alpha= \frac{13}{12}\)
B)
\( sin~\alpha= \frac{1}{13}\)
C)
\( sin~\alpha= \frac{5}{13}\)
D)
\( sin~\alpha= \frac{25}{169}\)
Strona z rozwiązaniem

Przygotowanie do matury: Zadanie maturalne nr 324

zamknięte

W trójkącie prostokątnym dane są kąty ostre: \( \alpha =27^{\circ}\) i \( \beta =63^{\circ}.\) Wtedy \( \frac{cos~\alpha +sin~\beta}{cos~\alpha}\) równa się:

A)
\( 1+sin63^{\circ}\)
B)
\(sin63^{\circ}\)
C)
\( 1\)
D)
\( 2\)
Strona z rozwiązaniem

Przygotowanie do matury: Zadanie maturalne nr 277

zamknięte

Kąt \( \alpha\) jest ostry oraz \( sin~\alpha =\frac{2\sqrt{5}}{5}\). Wtedy:

A)
\( cos~\alpha =\frac{5}{2\sqrt{5}} \)
B)
\( cos~\alpha = \frac{\sqrt{5}}{5} \)
C)
\( cos~\alpha =\frac{1}{5} \)
D)
\( cos~\alpha =\frac{4}{5} \)
Strona z rozwiązaniem

Przygotowanie do matury: Zadanie maturalne nr 258

zamknięte

Kąt \( \alpha \) jest ostry i \( cos~\alpha=\frac{3}{7} \). Wtedy:

A)
\( sin~\alpha=\frac{2\sqrt{10}}{7} \)
B)
\( sin~\alpha=\frac{\sqrt{10}}{7} \)
C)
\( sin~\alpha=\frac{4}{7} \)
D)
\( sin~\alpha=\frac{3}{4} \)
Strona z rozwiązaniem

Przygotowanie do matury: Zadanie maturalne nr 253

zamknięte

Pionowy słupek o wysokości \( 90~cm\) rzuca cień o dlugości \( 60~cm\). W tej samej chwili stojąca obok wieża rzuca cień długości \( 12~m\) Jaka jest wysokość wieży?

A)
\( 18~m \)
B)
\( 8~m \)
C)
\( 9~m \)
D)
\( 16~m \)
Strona z rozwiązaniem

Przygotowanie do matury: Zadanie maturalne nr 159

zamknięte

Kąt \( \alpha \) jest ostry i \( sin \, \alpha =\frac{7}{25} \). Wynika stąd, że:

A)
\( cos \, \alpha = \frac{576}{625} \)
B)
\( cos \, \alpha = \frac{24}{25} \)
C)
\( cos \, \alpha = -\sqrt{\frac{24}{25}} \)
D)
\( cos \, \alpha = \frac{18}{25} \)
Strona z rozwiązaniem

Przygotowanie do matury: Zadanie maturalne nr 1514

zamknięte

Dla każdego kąta ostrego \( \alpha \) wyrażenie \( \sin ^{4} \alpha+\sin ^{2} \alpha \cdot \cos ^{2} \alpha \) jest równe:

A)
\( \sin ^{2} \alpha \)
B)
\( \sin ^{6} \alpha \cdot \cos ^{2} \alpha \)
C)
\( \sin ^{4} \alpha+1 \)
D)
\( \sin ^{2} \alpha \cdot(\sin \alpha+\cos \alpha) \cdot(\sin \alpha-\cos \alpha) \)
Strona z rozwiązaniem