Rok: 2019
Matura: Egzamin główny
Poziom matury: Podstawowy
Numer w arkuszu: 12
Punkty: 1
Quiz ABCD
Cały arkusz
Opis zadania
Jest to zadanie zamknięte, które pochodzi z egzaminu maturalnego z 2019 roku poziom podstawowy, za które można było uzyskać 1 punkt. W zadaniu poruszane są takie zagadnienia jak: wzory skróconego mnożenia, jedynka trygonometryczna.
Treść zadania:
Kąt \( \alpha \in (0^{\circ},180^{\circ}) \) oraz wiadomo, że \( sin\,\alpha \cdot cos\,\alpha =-\frac{3}{8} \). Wartość wyrażenia \( (cos\,\alpha -sin\,\alpha)^{2} +2 \) jest równa:
A)
\( \frac{15}{4} \)
B)
\( \frac{9}{4} \)
C)
\( \frac{27}{8} \)
D)
\( \frac{21}{8} \)
Podpowiedź do zadania
Korzystamy z jedynki trygonometrycznej oraz wzoru skróconego mnożenia na kwadrat różnicy:
\( sin^{2}\,\alpha +cos^{2}\,\alpha =1 \)
\( (x-y)^{2}=x^{2}-2xy+y^{2} \)
Loading...