Równania i układy równań

Rozwiązaniem układu równań \( \left\{\begin{matrix} 5x+3y=3 & & \\ 8x-6y=48 & & \end{matrix}\right. \) jest para liczb:

Rozwiązanie równania \( x(x+3)-49=x(x-4) \) należy do przedziału:

Układ równań \( \left\{\begin{matrix} 4x+2y=10 &&\\6x+ay=15&&\end{matrix}\right. \) ma nieskończenie wiele rozwiązań, jeśli:

Rozwiąż równanie \( x^{3}-7x^{2}-4x+28=0 \).

Rozwiązaniem równania \( \frac{3x-1}{7x+1}=\frac{2}{5}\) jest:

Wykaż, że liczba \( 3^{54} \) jest rozwiązaniem równania \( 243^{11}-81^{14}+7x=9^{27} \).

Dwaj rzemieślnicy przyjęli zlecenie wykonania wspólnie \( 980 \) detali. Zaplanowali, że każdego dnia pierwszy z nich wykona \( m \), a drugi \( n \) detali. Obliczyli, że razem wykonają zlecenie w ciągu \( 7 \) dni. Po pierwszym dniu pracy pierwszy z rzemieślników rozchorował się i wtedy drugi, aby wykonać całe zlecenie, musiał pracować o \( 8 \) dni dłużej niż planował, (nie zmieniając liczby wykonywanych codziennie detali). Oblicz \( m \) i \( n \).

Równanie \( x(x-2)=(x-2)^{2}\) w zbiorze liczb rzeczywistych: