Rok: 2010
Matura: Egzamin główny
Poziom matury: Podstawowy
Numer w arkuszu: 27
Punkty: 2
Cały arkusz
Opis zadania
Jest to zadanie maturalne otwarte, które pochodzi z egzaminu maturalnego z 2010 roku poziom podstawowy, za które można było uzyskać 2 punkty. W zadaniu poruszane są takie zagadnienia jak: rozwiązywanie równań, wyciąganie przed nawias, wzory skróconego mnożenia, różnica kwadratów i grupowanie wyrazów.
Treść zadania:
Rozwiąż równanie \( x^{3}-7x^{2}-4x+28=0 \).
Podpowiedź do zadania
Z pierwszej pary liczb wyciągamy przed nawias \( x^{2} \), z drugiej pary liczb wyciągamy przed nawias \( -4 \). W kolejnym kroku wyciągamy nawias przed nawias.
Więcej wzorów znajdziesz na stronie: Wzory maturalne.
Rozwiązanie zadania
Wzorcowy przykład na grupowanie wyrazów:
\[ x^{3}-7x^{2}-4x+28=0 \]
Wyciągamy przed nawias \( x^{2} \) oraz \( -4 \).
\[ x^{2}\left(x-7 \right)-4\left(x-7 \right)=0 \]
Następnie wyciągamy przed nawias całe wyrażenie \( \left(x-7 \right) \):
\[ \left(x-7 \right)\left(x^{2}-4 \right)=0 \]
Drugi nawias możemy rozbić korzystając ze wzoru skróconego mnożenia:
\[ \left(x-7 \right)\left(x-2\right)\left(x+2 \right)=0 \]\[ x-7 =0\Leftrightarrow x=7 \]\[ x-2 =0\Leftrightarrow x=2 \]\[ x+2 =0\Leftrightarrow x=-2 \]
Dodatkowa karta wzorów:
Odkryj naszą Kartę Dodatkowych Wzorów Maturalnych – kluczowe narzędzie dla każdego maturzysty.
Jeśli podoba Ci się to zadanie maturalne, udostępnij, je na Facebooku!
Oceń użyteczność zadania:
Chcielibyśmy wiedzieć, jak oceniasz to zadanie pod względem użyteczności w nauce i pomocy w zrozumieniu tematu. Prosimy, nie oceniaj trudności samego zadania, ale skup się na tym, jak pomogło Ci ono w nauce.
Liczba ocen: 0, średnia ocena: 0,00
Aby móc wystawić ocenę musisz być zalogowany.
Loading...Ostatnio dodane na stronie
Wierzymy, że najlepszym sposobem nauki jest praktyka. Dlatego stale aktualizujemy naszą bazę zadań, abyś miał dostęp do najnowszych i najbardziej aktualnych treści. Oto kilka z naszych najnowszych zadań maturalnych, które pomogą Ci być o krok przed innymi.
