Zadanie #1475

Rok: 2010

Matura: Egzamin główny

Poziom matury: Podstawowy

Numer w arkuszu: 27

Punkty: 2

Arkusz maturalny matematyka Cały arkusz

Opis zadania

Jest to zadanie maturalne otwarte, które pochodzi z egzaminu maturalnego z 2010 roku poziom podstawowy, za które można było uzyskać 2 punkty. W zadaniu poruszane są takie zagadnienia jak: rozwiązywanie równań, wyciąganie przed nawias, wzory skróconego mnożenia, różnica kwadratów i grupowanie wyrazów.

Treść zadania:

Rozwiąż równanie \( x^{3}-7x^{2}-4x+28=0 \).

Wskazówka do zadania

Podpowiedź do zadania

Z pierwszej pary liczb wyciągamy przed nawias \( x^{2} \), z drugiej pary liczb wyciągamy przed nawias \( -4 \). W kolejnym kroku wyciągamy nawias przed nawias.

Więcej wzorów znajdziesz na stronie: Wzory maturalne.

Rozwiązanie zadania

Wzorcowy przykład na grupowanie wyrazów:
\[ x^{3}-7x^{2}-4x+28=0 \]
Wyciągamy przed nawias \( x^{2} \) oraz \( -4 \).
\[ x^{2}\left(x-7 \right)-4\left(x-7 \right)=0 \]
Następnie wyciągamy przed nawias całe wyrażenie \( \left(x-7 \right) \):
\[ \left(x-7 \right)\left(x^{2}-4 \right)=0 \]
Drugi nawias możemy rozbić korzystając ze wzoru skróconego mnożenia:
\[ \left(x-7 \right)\left(x-2\right)\left(x+2 \right)=0 \]\[ x-7 =0\Leftrightarrow x=7 \]\[ x-2 =0\Leftrightarrow x=2 \]\[ x+2 =0\Leftrightarrow x=-2 \]

Odpowiedź: \( -2,\; 2,\; 7\)

kursy-maturalne-matematyka

Oceń użyteczność zadania:

Chcielibyśmy wiedzieć, jak oceniasz to zadanie pod względem użyteczności w nauce i pomocy w zrozumieniu tematu. Prosimy, nie oceniaj trudności samego zadania, ale skup się na tym, jak pomogło Ci ono w nauce.

0 votes, average: 0,00 out of 50 votes, average: 0,00 out of 50 votes, average: 0,00 out of 50 votes, average: 0,00 out of 50 votes, average: 0,00 out of 5

Liczba ocen: 0, średnia ocena: 0,00
Aby móc wystawić ocenę musisz być zalogowany.

Loading...

Ostatnio dodane na stronie

Wierzymy, że najlepszym sposobem nauki jest praktyka. Dlatego stale aktualizujemy naszą bazę zadań, abyś miał dostęp do najnowszych i najbardziej aktualnych treści. Oto kilka z naszych najnowszych zadań maturalnych, które pomogą Ci być o krok przed innymi.

Zadanie #1566
Zadanie #1566
2019
Zadanie #1565
Zadanie #1565
2019
Zadanie #1440
Zadanie #1440
2019
Zadanie #1302
Zadanie #1302
2019
Zadanie #1197
Zadanie #1197
2020
Zadanie #1196
Zadanie #1196
2020