Zadania – Równania i układy równań
Przygotowanie do matury – Równania i układy równań – obliczanie równań to jedno z podstawowych zadań matematyki. Równania wykorzystywane są zawsze tam gdzie występuje jedna niewiadoma. Z kolei układy równań służą do zapisywania i rozwiązywania zadań, w których występuje więcej niż jedna niewiadoma. Przy czym potrzebujemy tyle równań w układzie ile jest niewiadomych. Układy równań możemy rozwiązać jedną z 4 podstawowych metod, należą do nich: metoda podstawiania, przeciwnych współczynników, metoda graficzna oraz rzadziej stosowana w układach równań 2 stopnia metoda macierzowa.
Przygotowanie do matury: Zadanie maturalne nr 1536
zamknięte
Równanie \( \frac{(x+1)(x-1)^{2}}{(x-1)(x+1)^{2}}=0 \) w zbiorze liczb rzeczywistych:
Przygotowanie do matury: Zadanie maturalne nr 1535
zamknięte
Jednym z rozwiązań równania \( \sqrt{3}\left(x^{2}-2\right)(x+3)=0 \) jest liczba:
Przygotowanie do matury: Zadanie maturalne nr 1533
zamknięte
Na rysunku przedstawiono geometryczną interpretację jednego z niżej zapisanych układów równań. Układem równań, którego interpretację geometryczną przedstawiono na rysunku, jest:
Przygotowanie do matury: Zadanie maturalne nr 7
otwarte
Uczeń przeczytał książkę liczącą \( 480\) stron, przy czym każdego dnia czytał taką samą liczbę stron. Gdyby czytał książkę każdego dnia o \( 8\) stron więcej to przeczytałby tę książkę o \( 3\) dni wcześniej. Ile dni czytał tę książkę?
Przygotowanie do matury: Zadanie maturalne nr 2
otwarte
Rozwiąż równanie \( x^{3}-7x^{2}+2x-14=0\).
Przygotowanie do matury: Zadanie maturalne nr 799
zamknięte
Równanie \( x(x-3)(x^{2}+25)=0 \) ma dokładnie:
Przygotowanie do matury: Zadanie maturalne nr 773
zamknięte
Linę o długości \( 100 \) metrów rozcięto na trzy części, których długości pozostają w stosunku \( 3:4:5 \) Stąd wynika, że najdłuższa z tych części ma długość:
Przygotowanie do matury: Zadanie maturalne nr 772
zamknięte
Rozwiązaniem równania \( \frac{x+1}{x+2}=3 \), gdzie \( x\neq -2 \) jest liczba należąca do przedziału: