Równania i układy równań

Zadania – Równania i układy równań

Przygotowanie do matury – Równania i układy równań – obliczanie równań to jedno z podstawowych zadań matematyki. Równania wykorzystywane są zawsze tam gdzie występuje jedna niewiadoma. Z kolei układy równań służą do zapisywania i rozwiązywania zadań, w których występuje więcej niż jedna niewiadoma. Przy czym potrzebujemy tyle równań w układzie ile jest niewiadomych. Układy równań możemy rozwiązać jedną z 4 podstawowych metod, należą do nich: metoda podstawiania, przeciwnych współczynników, metoda graficzna oraz rzadziej stosowana w układach równań 2 stopnia metoda macierzowa.


Przygotowanie do matury: Zadanie maturalne nr 101

zadanie otwarte

Rozwiąż równanie  \( x^{3}-7x^{2}-4x+28=0 \)

Przygotowanie do matury: Zadanie maturalne nr 82

zadanie zamknięte

Równanie \( \frac{x^{2}+2x}{x^{2}-4}=0 \)
A) ma trzy rozwiązania: \( x=-2 \), \( x=0 \), \( x=2 \)
B) ma dwa rozwiązania: \( x=0 \), \( x=-2 \)
C) ma dwa rozwiązania: \( x=-2 \), \( x=2 \)
D) ma jedno rozwiązanie: \( x=0 \)

Przygotowanie do matury: Zadanie maturalne nr 54

zadanie zamknięte

Równość Równości - zadania maturalne zachodzi dla:

A) m = 5
B) m = 4
C) m = 1
D) m = -5

Przygotowanie do matury: Zadanie maturalne nr 50

zadanie zamknięte

Wspólnym pierwiastkiem równań Równania - zadania maturalne oraz Równania - zadania maturalne jest liczba:

A) -1
B) 1
C) 5
D) 10

Przygotowanie do matury: Zadanie maturalne nr 46

zadanie zamknięte

Na rysunku przedstawiono geometryczną interpretację jednego z niżej zapisanych układów równań.
Geometria analityczna - zadania maturalne

A) Geometria analityczna - zadania maturalne
B) Geometria analityczna - zadania maturalne
C) Geometria analityczna - zadania maturalne
D) Geometria analityczna - zadania maturalne

Przygotowanie do matury: Zadanie maturalne nr 43

zadanie zamknięte

Rozwiązaniem poniższego układu równań jest para liczb:
Równiania - zadania maturalne

A) x = -3 i y = 4
B) x = -3 i y = 6
C) x = 3 i y = -4
D) x = 9 i y = 4

Przygotowanie do matury: Zadanie maturalne nr 37

zadanie zamknięte

Liczba \( \left ( 3-\sqrt{2} \right )^{2}+4\left ( 2-\sqrt{2} \right ) \) jest równa:

A) \( 19-10\sqrt{2} \)
B) \( 17-4\sqrt{2} \)
C) \( 15+14\sqrt{2} \)
D) \( 19+6\sqrt{2} \)

Przygotowanie do matury: Zadanie maturalne nr 33

zadanie zamknięte

Rozwiązanie równania \( x(x+3)-49=x(x-4) \) należy do przedziału

A) \( \left(- \infty,\; 3 \right) \)
B) \( \left(10, \; +\infty \right) \)
C) \( \left(-5, \;-1 \right) \)
D) \( \left(2,\; +\infty \right) \)