Rok: 2021
Matura: Egzamin poprawkowy
Poziom matury: Podstawowy
Numer w arkuszu: 20
Punkty: 1
Quiz ABCD
Cały arkusz
Opis zadania
Jest to zadanie maturalne, które pochodzi z egzaminu maturalnego z 2021 roku poziom podstawowy, za które można było uzyskać 1 punkt. W zadaniu poruszane są takie zagadnienia jak: twierdzenie Pitagorasa, skala podobieństwa, obwód prostokąta.
Treść zadania:
Przekątna \( AC \) prostokąta \( ABCD \) ma długość \( 70 \). Na boku \( AB \) obrano punkt \( E \), na przekątnej \( AC \) obrano punkt \( F \), a na boku \( AD \) obrano punkt \( G \) – tak, że czworokąt \( AEFG \) jest prostokątem (zobacz rysunek). Ponadto \( |EF|=30 \) i \( |GF|=40 \). Obwód prostokąta \( ABCD \) jest równy:
Podpowiedź do zadania
Korzystamy z twierdzenia Pitagorasa, by obliczyć długość przekątnej prostokąta \( AEFG \). Następnie obliczamy w jakiej skali prostokąt \( ABCD \) jest podobny do prostokąta \( AEFG \).
Więcej znajdziesz na stronie Wzory maturalne - planimetria.
Loading...