Zadania – Planimetria
Zadania maturalne – Planimetria to dział matematyki, a ściślej ujmując dział geometrii dotyczący własności figur płaskich. Do figur takich zaliczamy m.in. trapez, równoległobok, prostokąt, kwadrat, trójkąt, romb, koło czy okrąg. W dziale tym omawiane są takie zagadnienia jak twierdzenie sinusów i cosinusów oraz twierdzenie Talesa czy Pitagorasa. Oprócz własności samych figur płaskich omawiane są również podobieństwo trójkątów oraz trójkąty przystające. Planimetria jest na tyle obszerna, że w każdym arkuszu maturalnym z poprzednich lat występuje co najmniej kilka zadanie dotyczące figur płaskich. Więcej na temat planimetrii znajduje się w Tablice matematyczne – Planimetria na stronie, w dziale o tej samej nazwie, gdzie przedstawione zostały wszystkie wzory i twierdzenia dostępne w tablicach matematycznych ma maturze.
Przygotowanie do matury: Zadanie maturalne nr 130
zadanie otwarte
Dany jest czworokąt \( ABCD \), w którym \( AB \parallel CD \). Na boku \( BC \) wybrano taki punkt \( E \), że
\( \left | EC \right |=\left | CD \right | \) i \( \left | EB \right |=\left | BA \right | \). Wykaż , że kąt \( AED \) jest prosty.
Przygotowanie do matury: Zadanie maturalne nr 117
zadanie zamknięte
Punkt \( O \) jest środkiem okręgu. Kąt wpisany \( \alpha \) ma miarę
Przygotowanie do matury: Zadanie maturalne nr 105
zadanie otwarte
W trapezie prostokątnym krótsza przekątna dzieli go na trójkąt prostokątny i trójkąt równoboczny. Dłuższa podstawa trapezu jest równa \( 6 \). Oblicz obwód tego trapezu.
Przygotowanie do matury: Zadanie maturalne nr 102
zadanie otwarte
Trójkąty prostokątne równoramienne \( ABC \) i \( CDE \) są położone tak, jak na poniższym rysunku (w obu trójkątach kąt przy wierzchołku \( C \) jest prosty). Wykaż, że \( \left|AD \right| \) = \( \left|BE \right| \).
Przygotowanie do matury: Zadanie maturalne nr 95
zadanie zamknięte
Wskaż równanie okręgu o promieniu \( 6 \).
Przygotowanie do matury: Zadanie maturalne nr 93
zadanie zamknięte
Latawiec ma wymiary podane na rysunku. Powierzchnia zacieniowanego trójkąta jest równa
Przygotowanie do matury: Zadanie maturalne nr 92
zadanie zamknięte
Punkty \( A, B, C \) leżące na okręgu o środku \( S \) są wierzchołkami trójkąta równobocznego. Miara zaznaczonego na rysunku kąta środkowego \( ASB \) jest równa
Przygotowanie do matury: Zadanie maturalne nr 91
zadanie zamknięte
Odcinki \( AB \) i \( DE \) są równoległe. Długości odcinków \( CD \), \( DE \) i \( AB \) są odpowiednio równe \( 1 \), \( 3 \) i \( 9 \).
Długość odcinka \( AD \) jest równa