Planimetria

Start / Zadania maturalne / Planimetria

Zadania – Planimetria

Zadania maturalne – Planimetria to dział matematyki, a ściślej ujmując dział geometrii dotyczący własności figur płaskich. Do figur takich zaliczamy m.in. trapez, równoległobok, prostokąt, kwadrat, trójkąt, romb, koło czy okrąg. W dziale tym omawiane są takie zagadnienia jak twierdzenie sinusów i cosinusów oraz twierdzenie Talesa czy Pitagorasa. Oprócz własności samych figur płaskich omawiane są również podobieństwo trójkątów oraz trójkąty przystające. Planimetria jest na tyle obszerna, że w każdym arkuszu maturalnym z poprzednich lat występuje co najmniej kilka zadanie dotyczące figur płaskich. Więcej na temat planimetrii znajduje się w Tablice matematyczne – Planimetria na stronie, w dziale o tej samej nazwie, gdzie przedstawione zostały wszystkie wzory i twierdzenia dostępne w tablicach matematycznych ma maturze.

Przygotowanie do matury: Zadanie maturalne nr 959

zamknięte

Zadanie maturalne Matura Podstawowa

Przedstawione na rysunku trójkąty są podobne. Wówczas:

A)
\( a=13,b=17 \)
B)
\( a=10,b=18 \)
C)
\( a=9,b=19 \)
D)
\( a=11,b=13 \)
Strona z rozwiązaniem

Przygotowanie do matury: Zadanie maturalne nr 958

zamknięte

Zadanie maturalne Matura Podstawowa

W trójkącie równoramiennym \( ABC \) spełnione są warunki: \( |AC|=|BC| \), \( |\measuredangle CAB|=50^{\circ} \). Odcinek \( BD \) jest dwusieczną kąta \( ABC \), a odcinek \( BE \) jest wysokością opuszczoną z wierzchołka \( B \) na bok \( AC \). Miara kąta \( EBD \) jest równa:

A)
\( 10^{\circ} \)
B)
\( 12,5^{\circ} \)
C)
\( 13,5^{\circ} \)
D)
\( 15^{\circ} \)
Strona z rozwiązaniem

Przygotowanie do matury: Zadanie maturalne nr 735

zamknięte

Zadanie maturalne Matura Podstawowa

Na okręgu o środku \( S\) leżą punkty \( A, B, C\) i \( D\). Odcinek \( AB\) jest średnicą tego okręgu. Kąt między tą średnicą, a cięciwą \( AC\) jest równy \( 21^{\circ} \) (zobacz rysunek). Kąt \( \alpha \) między cięciwami \( AD \) i \( CD \) jest równy:

A)
\( 21^{\circ} \)
B)
\( 42^{\circ} \)
C)
\( 48^{\circ} \)
D)
\( 69^{\circ} \)
Strona z rozwiązaniem

Przygotowanie do matury: Zadanie maturalne nr 733

zamknięte

Dany jest trójkąt równoramienny, w którym ramię o długości \( 20\) tworzy z podstawą kąt \( 67,5^{\circ} \). Pole tego trójkąta jest równe:

A)
\( 100\sqrt{3} \)
B)
\( 100\sqrt{2} \)
C)
\( 200\sqrt{3} \)
D)
\( 200\sqrt{2} \)
Strona z rozwiązaniem

Przygotowanie do matury: Zadanie maturalne nr 730

zamknięte

Punkty \( A=(-6-2\sqrt{2},4-2\sqrt{2}),B=(2+4\sqrt{2},-6\sqrt{2}),C=(2+6\sqrt{2},6-2\sqrt{2}) \) są kolejnymi wierzchołkami równoległoboku \( ABCD \). Przekątne tego równoległoboku przecinają się w punkcie:

A)
\( S=(-1+4\sqrt{2},5-5\sqrt{2}) \)
B)
\( S=(-2+\sqrt{2},2-4\sqrt{2}) \)
C)
\( S=(2+5\sqrt{2},3-4\sqrt{2}) \)
D)
\( S=(-2+2\sqrt{2},5-2\sqrt{2}) \)
Strona z rozwiązaniem

Przygotowanie do matury: Zadanie maturalne nr 709

zamknięte

Długość boku trójkąta równobocznego jest równa \( 24\sqrt{3} \). Promień okręgu wpisanego w ten trójkąt jest równy:

A)
\( 36 \)
B)
\( 18 \)
C)
\( 12 \)
D)
\( 6 \)
Strona z rozwiązaniem

Przygotowanie do matury: Zadanie maturalne nr 708

zamknięte

Zadanie maturalne Matura Podstawowa

Punkty \( A,B \) i \( C \) leżą na okręgu o środku \( S \) (zobacz rysunek). Miara zaznaczonego kąta wpisanego \( ACB \) jest równa:

A)
\( 65^{\circ} \)
B)
\( 100^{\circ} \)
C)
\( 115^{\circ} \)
D)
\( 130^{\circ} \)
Strona z rozwiązaniem

Przygotowanie do matury: Zadanie maturalne nr 707

zamknięte

Przekątna \( AC \) prostokąta \( ABCD \) ma długość \( 14 \). Bok \( AB \) tego prostokąta ma długość \( 6 \). Długość boku \( BC \) jest równa:

A)
\( 8 \)
B)
\( 4\sqrt{10} \)
C)
\( 2\sqrt{58} \)
D)
\( 10 \)
Strona z rozwiązaniem