Zadania – Planimetria
Przygotowanie do matury: Zadanie maturalne nr 959
zamknięte
Przedstawione na rysunku trójkąty są podobne. Wówczas:
Przygotowanie do matury: Zadanie maturalne nr 958
zamknięte
W trójkącie równoramiennym \( ABC \) spełnione są warunki: \( |AC|=|BC| \), \( |\measuredangle CAB|=50^{\circ} \). Odcinek \( BD \) jest dwusieczną kąta \( ABC \), a odcinek \( BE \) jest wysokością opuszczoną z wierzchołka \( B \) na bok \( AC \). Miara kąta \( EBD \) jest równa:
Przygotowanie do matury: Zadanie maturalne nr 735
zamknięte
Na okręgu o środku \( S\) leżą punkty \( A, B, C\) i \( D\). Odcinek \( AB\) jest średnicą tego okręgu. Kąt między tą średnicą, a cięciwą \( AC\) jest równy \( 21^{\circ} \) (zobacz rysunek). Kąt \( \alpha \) między cięciwami \( AD \) i \( CD \) jest równy:
Przygotowanie do matury: Zadanie maturalne nr 733
zamknięte
Dany jest trójkąt równoramienny, w którym ramię o długości \( 20\) tworzy z podstawą kąt \( 67,5^{\circ} \). Pole tego trójkąta jest równe:
Przygotowanie do matury: Zadanie maturalne nr 730
zamknięte
Punkty \( A=(-6-2\sqrt{2},4-2\sqrt{2}),B=(2+4\sqrt{2},-6\sqrt{2}),C=(2+6\sqrt{2},6-2\sqrt{2}) \) są kolejnymi wierzchołkami równoległoboku \( ABCD \). Przekątne tego równoległoboku przecinają się w punkcie:
Przygotowanie do matury: Zadanie maturalne nr 709
zamknięte
Długość boku trójkąta równobocznego jest równa \( 24\sqrt{3} \). Promień okręgu wpisanego w ten trójkąt jest równy:
Przygotowanie do matury: Zadanie maturalne nr 708
zamknięte
Punkty \( A,B \) i \( C \) leżą na okręgu o środku \( S \) (zobacz rysunek). Miara zaznaczonego kąta wpisanego \( ACB \) jest równa:
Przygotowanie do matury: Zadanie maturalne nr 707
zamknięte
Przekątna \( AC \) prostokąta \( ABCD \) ma długość \( 14 \). Bok \( AB \) tego prostokąta ma długość \( 6 \). Długość boku \( BC \) jest równa: