Zadanie #78

Zadanie z: 2018

Matura: Główna

Poziom matury: Podstawowa

Rodzaj zadania: Zamknięte

Punkty: 1

Opis zadania

Jest to zadanie zamknięte, które pochodzi z egzaminu maturalnego z 2018 roku poziom podstawowy, za które można było uzyskać 1 punkt. W zadaniu poruszane są takie zagadnienia jak: potęgi, dzielenie liczb o tej samej podstawie potęgi, notacja wykładnicza.

Treść zadania

Dane są liczby \( a=3,6\cdot 10^{-12} \) oraz \( b=2,4\cdot 10^{-20} \) Wtedy iloraz \( \frac{a}{b} \) jest równy

A) \( 8,64\cdot 10^{-32} \)
B) \( 1,5\cdot 10^{-8} \)
C) \( 1,5\cdot 10^{8} \)
D) \( 8,64\cdot 10^{32} \)
Wskazówka do zadania

Podpowiedź do zadania

Po podstawieniu skracamy liczby oraz potęgi dziesiątki aby otrzymać poprawny wynik.

Zobacz więcej tutaj: Wzory maturalne - Pierwiastki

Rozwiązanie zadania

Po podstawieniu otrzymujemy
\[ \frac{a}{b}=\frac{3,6\cdot 10^{-12}}{2,4\cdot 10^{-20}} \]
Skracamy liczby \( 3,6 \) i \( 2,4 \) co daje \( \frac{3}{2} \)
\[ \frac{3}{2}\cdot 10^{-12-(-20)}=1,5\cdot 10^{8} \]