Zadanie z: 2018
Matura: Główna
Poziom matury: Podstawowa
Rodzaj zadania: Zamknięte
Punkty: 1
Opis zadania
Jest to zadanie zamknięte i pochodzi z egzaminu maturalnego z 2018 roku poziom podstawowy, za które można było uzyskać 1 punkt. W zadaniu poruszane są takie zagadnienia jak: działania na pierwiastkach, zamiana pierwiastka na potęgę, mnożenie pierwiastków.
Treść zadania
Liczba \( \sqrt[3]{\frac{7}{3}} \cdot \sqrt[3]{\frac{81}{56}} \) równa
A) \( \frac{\sqrt{3}}{2} \)
B) \( \frac{2}{2\sqrt[3]{21}} \)
C) \( \frac{3}{2} \)
D) \( \frac{9}{4} \)
Podpowiedź do zadania
Iloczyn dwóch pierwiastków tego samego stopnia możemy zapisać pod jednym wspólnym pierwiastkiem.Zobacz więcej tutaj: Wzory maturalne - Pierwiastki i potęgi
Rozwiązanie zadania
Iloczyn dwóch pierwiastków tego samego stopnia możemy zapisac pod jednym wspólnym pierwiastkiem
\[ \sqrt[3]{\frac{7}{3}} \cdot \sqrt[3]{\frac{81}{56}}= \]\[ =\sqrt[3]{\frac{7}{3} \cdot \frac{81}{56}}=\sqrt[3]{\frac{27}{8}}=\frac{3}{2} \]