Zadanie #25

Zadanie z: 2010

Matura: Główna

Poziom matury: Podstawowa

Rodzaj zadania: Zamknięte

Punkty: 1

Opis zadania

Jest to zadanie zamknięte, które pochodzi z egzaminu maturalnego z 2010 roku poziom podstawowy, za które można było uzyskać 1 punkt. W zadaniu poruszane są takie zagadnienia jak: obliczanie logarytmów, suma logarytmów.

Treść zadania

Liczba \( log_{4}8+log_{4}2 \) jest równa.

A) \( 1 \)
B) \( 2 \)
C) \( log_{4}6 \)
D) \( log_{4}10 \)
Wskazówka do zadania

Podpowiedź do zadania

Korzystamy ze wzoru na sumę logarytmów: \[ log_{a}\left(x\cdot y \right)=log_{a}x+log_{a}y \] Zobacz więcej tutaj: Wzory maturalne - Logarytmy

Rozwiązanie zadania

Korzystamy z wzoru na sumę logarytmów:
\[ log_{a}\left(x\cdot y \right)=log_{a}x+log_{a}y \]

\[ log_{4}8+log_{4}2=log_{4}\left(8\cdot 4 \right)= \]\[ =log_{4}16=log_{4}4^{2}=2 \]