Egzamin maturalny – Listopad 2010Arkusz maturalny

Liczba \(\left | 5-7 \right |-\left | -3+4 \right |\) jest równa:

Wskaż rysunek, na którym jest przedstawiony zbiór rozwiązań nierówności \( \left | x-2 \right |\geqslant 3\):

Samochód kosztował \( 30000\) zł. Jego cenę obniżono o \( 10\%,\) a następnie cenę po tej obniżce ponownie obniżono o \( 10\% \). Po tych obniżkach samochód kosztował:

Dana jest liczba \( x=63^{2}\cdot \left ( \frac{1}{3} \right )^{4} \). Wtedy:

Kwadrat liczby \( x=5+2\sqrt{3}\) jest równy:

Liczba \( log_{5}5-log_{5}125\) jest równa:

Zbiorem wartości funkcji \( f \), której wykres przedstawiono poniżej jest:

Korzystając z danego wykresu funkcji \( f\), wskaż nierówność prawdziwą:

Rysunek przedstawia wykres funkcji \( y=f(x)\). Wskaż wykres funkcji \( g(x) = f(x)+2\).

Liczby \( x_{1}\) i \( x_{2}\) są pierwiastkami równania \( x^{2}+10x-24=0\) i \( x_{1}< x_{2}\). Oblicz \( 2x_{1}+x_{2}\).

Liczba \( 2\) jest pierwiastkiem wielomianu \( W(x)=x^{3}+ax^{2}+6x-4\). Współczynnik \( a\) jest równy:

Wskaż \( m\), dla którego funkcja liniowa określona wzorem \( f(x)=(m-1)x+3\) jest stała.

Zbiorem rozwiązań nierówności \( (x-2)(x+3)\geqslant 0 \) jest:

W ciągu geometrycznym \( \left( a_{n} \right) \) dane są: \( a_{1}=2 \) i \( a_{2}=12 \). Wtedy:

W ciągu arytmetycznym \( a_{1}=3\) oraz \( a_{20}=7\). Wtedy suma \( S_{20}=a_{1}+a_{2}+...+a_{19}+a_{20}\) jest równa:

Na rysunku zaznaczono długości boków i kąt \( \alpha \) trójkąta prostokątnego (zobacz rysunek). Wtedy:

Ogród ma kształt prostokąta o bokach długości \( 20~m\) i \( 40~m\). Na dwóch końcach przekątnej tego prostokąta wbito słupki. Odległość między tymi słupkami jest:

Pionowy słupek o wysokości \( 90~cm\) rzuca cień o długości \( 60~cm\). W tej samej chwili stojąca obok wieża rzuca cień długości \( 12~m\). Jaka jest wysokość wieży?

Punkty \( A,B\) i \( C\) leżą na okręgu o środku \( S\) (zobacz rysunek). Miara zaznaczonego kąta wpisanego \( ACB\) jest równa:

Dane są punkty \( S=(2,1),~M=(6,4)\). Równanie okręgu o środku \( S\) i przechodzącego przez punkt \( M\) ma postać:

Proste o równaniach \( y=2x+3\) oraz \( y=-\frac{1}{3}x+2\):

Wskaż równanie prostej, która jest osią symetrii paraboli o równaniu \( y=x^{2}-4x+2010\):

Kąt \( \alpha \) jest ostry i \( cos~\alpha=\frac{3}{7} \). Wtedy:

W karcie dań jest \( 5\) zup i \( 4\) drugie dania. Na ile sposobów można zamówić obiad składający się z jednej zupy i jednego drugiego dania?

W czterech rzutach sześcienną kostką do gry otrzymano następujące liczby oczek: \( 6,3,1,4\). Mediana tych danych jest równa: