Rok: 2007
Matura: Egzamin główny
Poziom matury: Podstawowy
Numer w arkuszu: 7
Punkty: 4
Cały arkusz
Opis zadania
Jest to zadanie, które pochodzi z egzaminu maturalnego z 2007 roku poziom podstawowy, za które można było uzyskać 5 punktów. W zadaniu poruszane są takie zagadnienia jak równanie prostej, środek odcinka, proste prostopadłe, współczynnik kierunkowy prostej, wzory redukcyjne tangensa, równanie prostej przechodzącej przez punkt.
Treść zadania:
Dany jest punkt \( C = (2,3) \) i prosta o równaniu \( y = 2x -8 \) będąca symetralną odcinka \( BC \). Wyznacz współrzędne punktu \( B \). Wykonaj obliczenia uzasadnij odpowiedź.
Podpowiedź do zadania
Rysujemy wykres, a na nim nanosimy prostą o równaniu \( y = 2x - 8 \), następnie wyznaczamy równanie prostej prostopadłej do równania \( y = 2x - 8 \), przechodzącej przez punkt \( C (2, 3) \). Następnie wyznaczamy punkt \( B \) korzystając z wzoru na środek odcinka.
\[ \left(\frac{x_{A}+x_{B}}{2}, \frac{y_{A}+y_{B}}{2} \right) \] Zobacz więcej tutaj: Tablice matematyczne - Geometria analityczna
Loading...