Matura - Monotoniczność funkcji liniowej

Rok: 2018

Matura: Egzamin główny

Poziom matury: Podstawowy

Numer w arkuszu: 8

Punkty: 1

Opis zadania

Jest to zadanie zamknięte, które pochodzi z egzaminu maturalnego z 2018 roku poziom podstawowy, za które można było uzyskać 1 punkt. W zadaniu poruszane są takie zagadnienia jak: funkcja liniowa, monotoniczność funkcji liniowej, współczynnik kierunkowy prostej.

Treść zadania

Funkcja liniowa \( f \) określona jest wzorem \( f(x)=\frac{1}{3}x-1 \) dla wszystkich liczb rzeczywistych \( x \). Wskaż zdanie prawdziwe:

A)

Funkcja \( f \) jest malejąca i jej wykres przecina oś \( Oy \) w punkcie \( \left ( 0,\,\frac{1}{3} \right ) \)

B)

Funkcja \( f \) jest malejąca i jej wykres przecina oś \( Oy \) w punkcie \( \left ( 0,\,-1 \right ) \)

C)

Funkcja \( f \) jest rosnąca i jej wykres przecina oś \( Oy \) w punkcie \( \left ( 0,\,\frac{1}{3} \right ) \)

D)

Funkcja \( f \) jest rosnąca i jej wykres przecina oś \(Oy \) w punkcie \( \left ( 0,\,-1 \right ) \)

Podpowiedź do zadania

Patrząc na współczynnik kierunkowy prostej widać, że nasza funkcja jest rosnąca. Następnie podstawiamy współrzędne punktu dla funkcji rosnącej i sprawdzamy, który z nich należy do wykresu naszej prostej.

Zobacz więcej tutaj: Wzory maturalne - Funkcja liniowa.