Zadania – Funkcje liniowe
Przygotowanie do matury – Funkcja liniowa – gdy określona jest następującym wzorem \( f(x)=ax+b \). Wykresem funkcji liniowej jest linia prosta. Wyznaczenie punktów i narysowanie wykresu sprowadza się jedynie do naniesienia na osi OY wyrazu wolnego b, a następnie na podstawie współczynnika kierunkowego a, wyznaczenie drugiego punktu i narysowania prostej przechodzącej przez oba te punkty. Więcej nt. funkcji liniowej znajdziesz na Geometria analityczna – Prosta.
Przygotowanie do matury: Zadanie maturalne nr 472
zamknięte
Na rysunku przedstawiony jest fragment wykresu pewnej funkcji liniowej \( y=ax+b \). Jakie znaki mają współczynniki \( a \) i \( b \)?
Przygotowanie do matury: Zadanie maturalne nr 471
zamknięte
Prosta o równaniu \( y=\frac{2}{m}x+1 \) jest prostopadła do prostej o równaniu \( y=-\frac{3}{2}x-1 \). Stąd wynika, że:
Przygotowanie do matury: Zadanie maturalne nr 85
zamknięte
Liczba \( 1 \) jest miejscem zerowym funkcji liniowej \( f(x)=ax + b \), a punkt \( M = (3, -2) \) należy do wykresu tej funkcji. Współczynnik \( a \) we wzorze tej funkcji jest równy:
Przygotowanie do matury: Zadanie maturalne nr 308
zamknięte
Wskaż równanie prostej równoległej do prostej o równaniu \( 3x-6y+7=0 \).
Przygotowanie do matury: Zadanie maturalne nr 295
zamknięte
Funkcja liniowa \( f \) jest określona wzorem \( f(x)=ax+6 \), gdzie \( a>0 \). Wówczas spełniony jest warunek:
Przygotowanie do matury: Zadanie maturalne nr 83
zamknięte
Funkcja liniowa \( f \) określona jest wzorem \( f(x)=\frac{1}{3}x-1 \) dla wszystkich liczb rzeczywistych \( x \). Wskaż zdanie prawdziwe:
Funkcja \( f \) jest malejąca i jej wykres przecina oś \( Oy \) w punkcie \( \left ( 0,\,\frac{1}{3} \right ) \)
Funkcja \( f \) jest malejąca i jej wykres przecina oś \( Oy \) w punkcie \( \left ( 0,\,-1 \right ) \)
Funkcja \( f \) jest rosnąca i jej wykres przecina oś \( Oy \) w punkcie \( \left ( 0,\,\frac{1}{3} \right ) \)
Funkcja \( f \) jest rosnąca i jej wykres przecina oś \(Oy \) w punkcie \( \left ( 0,\,-1 \right ) \)
Przygotowanie do matury: Zadanie maturalne nr 740
zamknięte
Na rysunku przedstawiono geometryczną interpretację jednego z niżej zapisanych układów równań. Wskaż ten układ:
Przygotowanie do matury: Zadanie maturalne nr 468
zamknięte
Punkt \( A=(0,1) \) leży na wykresie funkcji liniowej \( f(x)=(m-2)x+m-3 \). Stąd wynika, że: