Funkcja liniowa

Start / Zadania maturalne / Funkcja liniowa

Zadania – Funkcje liniowe

Przygotowanie do matury – Funkcja liniowa – gdy określona jest następującym wzorem \( f(x)=ax+b \). Wykresem funkcji liniowej jest linia prosta. Wyznaczenie punktów i narysowanie wykresu sprowadza się jedynie do naniesienia na osi OY wyrazu wolnego b, a następnie na podstawie współczynnika kierunkowego a, wyznaczenie drugiego punktu i narysowania prostej przechodzącej przez oba te punkty. Więcej nt. funkcji liniowej znajdziesz na Geometria analityczna – Prosta.

Przygotowanie do matury: Zadanie maturalne nr 472

zamknięte

Na rysunku przedstawiony jest fragment wykresu pewnej funkcji liniowej \( y=ax+b \). Jakie znaki mają współczynniki \( a \) i \( b \)?

Stereometria

A)
\( a< 0 \) i \( b< 0 \)
B)
\( a< 0 \) i \( b> 0 \)
C)
\( a> 0 \) i \( b< 0 \)
D)
\( a> 0 \) i \( b> 0 \)
Strona z rozwiązaniem

Przygotowanie do matury: Zadanie maturalne nr 471

zamknięte

Prosta o równaniu \( y=\frac{2}{m}x+1 \) jest prostopadła do prostej o równaniu \( y=-\frac{3}{2}x-1 \). Stąd wynika, że:

A)
\( m=-3 \)
B)
\( m=\frac{2}{3} \)
C)
\( m=\frac{3}{2} \)
D)
\( m=3 \)
Strona z rozwiązaniem

Przygotowanie do matury: Zadanie maturalne nr 85

zamknięte

Liczba \( 1 \) jest miejscem zerowym funkcji liniowej \( f(x)=ax + b \), a punkt \( M = (3, -2) \) należy do wykresu tej funkcji. Współczynnik \( a \) we wzorze tej funkcji jest równy:

A)
\( 1 \)
B)
\( \frac{3}{2} \)
C)
\( -\frac{3}{2} \)
D)
\( -1 \)
Strona z rozwiązaniem

Przygotowanie do matury: Zadanie maturalne nr 308

zamknięte

Wskaż równanie prostej równoległej do prostej o równaniu \( 3x-6y+7=0 \).

A)
\( y=\frac{1}{2}x \)
B)
\( y=-\frac{1}{2}x \)
C)
\( y=2x \)
D)
\( y=-2x \)
Strona z rozwiązaniem

Przygotowanie do matury: Zadanie maturalne nr 295

zamknięte

Funkcja liniowa \( f \) jest określona wzorem \( f(x)=ax+6 \), gdzie \( a>0 \). Wówczas spełniony jest warunek:

A)
\( f(1)> 1 \)
B)
\( f(2)=2 \)
C)
\( f(3)< 3 \)
D)
\( f(4)=4 \)
Strona z rozwiązaniem

Przygotowanie do matury: Zadanie maturalne nr 83

zamknięte

Funkcja liniowa \( f \) określona jest wzorem \( f(x)=\frac{1}{3}x-1 \) dla wszystkich liczb rzeczywistych \( x \). Wskaż zdanie prawdziwe:

A)

Funkcja \( f \) jest malejąca i jej wykres przecina oś \( Oy \) w punkcie \( \left ( 0,\,\frac{1}{3} \right ) \)

B)

Funkcja \( f \) jest malejąca i jej wykres przecina oś \( Oy \) w punkcie \( \left ( 0,\,-1 \right ) \)

C)

Funkcja \( f \) jest rosnąca i jej wykres przecina oś \( Oy \) w punkcie \( \left ( 0,\,\frac{1}{3} \right ) \)

D)

Funkcja \( f \) jest rosnąca i jej wykres przecina oś \(Oy \) w punkcie \( \left ( 0,\,-1 \right ) \)

Strona z rozwiązaniem

Przygotowanie do matury: Zadanie maturalne nr 740

zamknięte

Na rysunku przedstawiono geometryczną interpretację jednego z niżej zapisanych układów równań. Wskaż ten układ:

Zadania maturalne prostopadłościan
A)
\( \left\{\begin{matrix} y=x+1 & & \\ y=-2x+4 & & \end{matrix}\right. \)
B)
\( \left\{\begin{matrix} y=x-1 & & \\ y=2x+4 & & \end{matrix}\right. \)
C)
\( \left\{\begin{matrix} y=x-1 & & \\ y=-2x+4 & & \end{matrix}\right. \)
D)
\( \left\{\begin{matrix} y=x+1 & & \\ y=2x+4 & & \end{matrix}\right. \)
Strona z rozwiązaniem

Przygotowanie do matury: Zadanie maturalne nr 468

zamknięte

Punkt \( A=(0,1) \) leży na wykresie funkcji liniowej \( f(x)=(m-2)x+m-3 \). Stąd wynika, że:

A)
\( m=1 \)
B)
\( m=2 \)
C)
\( m=3 \)
D)
\( m=4 \)
Strona z rozwiązaniem