Zadania – Funkcje liniowe
Przygotowanie do matury – Funkcja liniowa – gdy określona jest następującym wzorem \( f(x)=ax+b \). Wykresem funkcji liniowej jest linia prosta. Wyznaczenie punktów i narysowanie wykresu sprowadza się jedynie do naniesienia na osi OY wyrazu wolnego b, a następnie na podstawie współczynnika kierunkowego a, wyznaczenie drugiego punktu i narysowania prostej przechodzącej przez oba te punkty. Więcej nt. funkcji liniowej znajdziesz na Geometria analityczna – Prosta.
Przygotowanie do matury: Zadanie maturalne nr 614
otwarte
Funkcja liniowa \( f \) przyjmuje wartość \( 2 \) dla argumentu \( 0 \), a ponadto \( f(4)-f(2)=6 \). Wyznacz wzór funkcji \( f \).
Przygotowanie do matury: Zadanie maturalne nr 1551
zamknięte
W kartezjańskim układzie współrzędnych \( (x, y) \) dana jest prosta \(k\) o równaniu \(y=-\frac{1}{3} x+2 \). Prosta o równaniu \(y=ax+b\) jest równoległa do prostej \( k \) i przechodzi przez punkt \( P = (3,5) \), gdy:
Przygotowanie do matury: Zadanie maturalne nr 1538
zamknięte
Funkcja liniowa \( f \) jest określona wzorem \(f(x)=a x+b \), gdzie \( a \) i \( b \) są pewnymi liczbami rzeczywistymi. Na rysunku poniżej przedstawiono fragment wykresu funkcji \( f \) w kartezjańskim układzie współrzędnych \( (x, y) \). Liczba \( a \) oraz liczba \( b \) we wzorze funkcji \( f \) spełniają warunki:
Przygotowanie do matury: Zadanie maturalne nr 1537
zamknięte
Miejscem zerowym funkcji liniowej \( f(x)=(2 p-1) x+p \) jest liczba \( (-4) \). Wtedy:
Przygotowanie do matury: Zadanie maturalne nr 807
zamknięte
Prosta przechodząca przez punkt \( A=(-10,5) \) i początek układu współrzędnych jest prostopadła do prostej o równaniu:
Przygotowanie do matury: Zadanie maturalne nr 796
zamknięte
Funkcja liniowa \( f \) jest określona wzorem \( f(x)=21-\frac{7}{3}x \) Miejscem zerowym funkcji \( f \) jest:
Przygotowanie do matury: Zadanie maturalne nr 785
zamknięte
Prosta \( l \) jest nachylona do osi \( Ox \) pod kątem \( 30^{\circ} \) i przecina oś \( Oy \) w punkcie \( (0,-\sqrt{3}) \) (zobacz rysunek). Prosta \( l \) ma równanie:
Przygotowanie do matury: Zadanie maturalne nr 784
zamknięte
Prosta \( k \) przechodzi przez punkt \( A=(4,-4) \) i jest prostopadła do osi \( Ox. \) Prosta \( k \) ma równanie: