Zadanie #1451

Rok: 2007

Matura: Egzamin główny

Poziom matury: Podstawowy

Numer w arkuszu: 11

Punkty: 4

Arkusz maturalny matematyka Cały arkusz

Opis zadania

Jest to zadanie maturalne, które pochodzi z egzaminu maturalnego z 2007 roku poziom podstawowy, za które można było uzyskać 4 punkty. W zadaniu poruszane są takie zagadnienia jak: ciąg geometryczny, środkowy wyraz ciągu geometrycznego, układ równań, funkcja kwadratowa.

Treść zadania

Dany jest rosnący ciąg geometryczny \( a_{n} \) dla \( n\geq 1 \), w którym \( a_{1}=x \), \( a_{2}=14 \), \( a_{3}=y \). Oblicz \( x \) oraz \( y \), jeżeli wiadomo, że \( x + y = 35 \).

Wskazówka do zadania

Podpowiedź do zadania

Wiedząc, że \( x + y = 35 \) układamy układ równań, jako drugie równanie wykorzystujemy własność na środkowy wyraz ciągu geometrycznego, czyli \( xy = 196 \). Rozwiązując układ równań otrzymujemy funkcję kwadratową i dwa rozwiązania, w naszym przypadku wybieramy rozwiązanie, gdzie ciąg jest rosnący.

Zobacz więcej tutaj: Tablice matematyczne - Ciąg geometryczny oraz Tablice matematyczne - Funkcja kwadratowa.

Oceń użyteczność zadania:

Chcielibyśmy wiedzieć, jak oceniasz to zadanie pod względem użyteczności w nauce i pomocy w zrozumieniu tematu. Prosimy, nie oceniaj trudności samego zadania, ale skup się na tym, jak pomogło Ci ono w nauce.

1 vote, average: 5,00 out of 51 vote, average: 5,00 out of 51 vote, average: 5,00 out of 51 vote, average: 5,00 out of 51 vote, average: 5,00 out of 5

Liczba ocen: 1, średnia ocena: 5,00
Aby móc wystawić ocenę musisz być zalogowany.

Loading...

Ostatnio dodane na stronie

Wierzymy, że najlepszym sposobem nauki jest praktyka. Dlatego stale aktualizujemy naszą bazę zadań, abyś miał dostęp do najnowszych i najbardziej aktualnych treści. Oto kilka z naszych najnowszych zadań maturalnych, które pomogą Ci być o krok przed innymi.

Zadanie #3
Zadanie #3
2009
Zadanie #2
Zadanie #2
2009
Zadanie #1
Zadanie #1
2009
Zadanie #809
Zadanie #809
Planimetria 2017
Zadanie #808
Zadanie #808
Geometria analityczna 2017
Zadanie #807
Zadanie #807
Funkcja liniowa 2017