Zadanie #1450

Rok: 2007

Matura: Egzamin główny

Poziom matury: Podstawowy

Numer w arkuszu: 10

Punkty: 5

Arkusz maturalny matematyka Cały arkusz

Opis zadania

Jest to zadanie, które pochodzi z egzaminu maturalnego z 2007 roku poziom podstawowy, za które można było uzyskać 5 punktów. W zadaniu poruszane są takie zagadnienia jak: pole rombu, trójkąt równoboczny, funkcja tangens, objętość graniastosłupa, wysokość trójkąta równobocznego.

Treść zadania

Dany jest graniastosłup czworokątny prosty \( ABCDEFGH \) o podstawach \( ABCD \) i \( EFGH \) oraz krawędziach bocznych \( AE \), \( BF \), \( CG \), \( DH \). Podstawa \( ABCD \) graniastosłupa jest rombem o boku długości \( 8 cm \) i kątach ostrych \( A \) i \( C \) o mierze \( 60^{\circ} \). Przekątna graniastosłupa \( CE \) jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem \( 60^{\circ} \). Sporządź rysunek pomocniczy i zaznacz na nim wymienione w zadaniu kąty. Oblicz objętość tego graniastosłupa.

Wskazówka do zadania

Podpowiedź do zadania

Aby obliczyć objętość prostopadłościanu potrzebujemy pola podstawy oraz wysokości. Pole podstawy obliczamy wykorzystując wzór na pole rombu. Następnie liczymy długość przekątnej podstawy wykorzystując Twierdzenie Sinusów. Korzystając z funkcji trygonometrycznych obliczamy wysokość prostopadłościanu i podstawiamy do ogólnego wzoru na objętość.

Zobacz więcej tutaj: Tablice matematyczne - Stereometria oraz Tablice matematyczne - Funkcje trygonometryczne.

Oceń użyteczność zadania:

Chcielibyśmy wiedzieć, jak oceniasz to zadanie pod względem użyteczności w nauce i pomocy w zrozumieniu tematu. Prosimy, nie oceniaj trudności samego zadania, ale skup się na tym, jak pomogło Ci ono w nauce.

2 votes, average: 5,00 out of 52 votes, average: 5,00 out of 52 votes, average: 5,00 out of 52 votes, average: 5,00 out of 52 votes, average: 5,00 out of 5

Liczba ocen: 2, średnia ocena: 5,00
Aby móc wystawić ocenę musisz być zalogowany.

Loading...

Ostatnio dodane na stronie

Wierzymy, że najlepszym sposobem nauki jest praktyka. Dlatego stale aktualizujemy naszą bazę zadań, abyś miał dostęp do najnowszych i najbardziej aktualnych treści. Oto kilka z naszych najnowszych zadań maturalnych, które pomogą Ci być o krok przed innymi.

Zadanie #1557
Zadanie #1557
Stereometria 2023
Zadanie #1556
Zadanie #1556
Kombinatoryka 2023
Zadanie #1555
Zadanie #1555
Statystyka 2023
Zadanie #1554
Zadanie #1554
Stereometria 2023
Zadanie #1553
Zadanie #1553
Geometria analityczna 2023
Zadanie #1552
Zadanie #1552
Geometria analityczna 2023