Rok: 2010
Matura: Egzamin główny
Poziom matury: Podstawowy
Numer w arkuszu: 11
Punkty: 1
Quiz ABCD
Cały arkusz
Opis zadania
Jest to zadanie zamknięte, które pochodzi z egzaminu maturalnego z 2010 roku poziom podstawowy, za które można było uzyskać 1 punkt. W zadaniu poruszane są takie zagadnienia jak: wzór na n-ty wyraz ciągu arytmetycznego, układy równań, ciągi arytmetyczne oraz pierwszy wyraz ciągu arytmetycznego.
Treść zadania:
W ciągu arytmetycznym \( (a_{n})\) dane są: \( a_{3}=13\) i \( a_{5}=39\). Wtedy wyraz \( a_{1}\) jest równy:
Podpowiedź do zadania
Wykorzystujemy dwukrotnie wzór na \( n \)-ty wyraz ciągu arytmetycznego tworząc układ równań.
\[\ a_{n}=a_{1}+\left(n-1 \right)r \]
Zobacz więcej tutaj: Wzory matematyczne - Ciągi arytmetyczne
Rozwiązanie zadania
Ze wzoru \( a_{n}=a_{1}+(n-1)r\) na \( n \)-ty wyraz ciągu arytmetycznego mamy:
\( \left\{\begin{matrix}
13=a_{3}=a_{1}+2r & \\
39=a_{5}=a_{1}+4r &
\end{matrix}\right. \)
Odejmując od drugiego równania pierwsze mamy:
\( 26=2r\Rightarrow r=13 \)
Zatem:
\( a_{1}=13-2r=13-26=-13 \)
Dodatkowa karta wzorów:
Odkryj naszą Kartę Dodatkowych Wzorów Maturalnych – kluczowe narzędzie dla każdego maturzysty.
Jeśli podoba Ci się to zadanie maturalne, udostępnij, je na Facebooku!
Oceń użyteczność zadania:
Chcielibyśmy wiedzieć, jak oceniasz to zadanie pod względem użyteczności w nauce i pomocy w zrozumieniu tematu. Prosimy, nie oceniaj trudności samego zadania, ale skup się na tym, jak pomogło Ci ono w nauce.
Liczba ocen: 0, średnia ocena: 0,00
Aby móc wystawić ocenę musisz być zalogowany.
Loading...Ostatnio dodane na stronie
Wierzymy, że najlepszym sposobem nauki jest praktyka. Dlatego stale aktualizujemy naszą bazę zadań, abyś miał dostęp do najnowszych i najbardziej aktualnych treści. Oto kilka z naszych najnowszych zadań maturalnych, które pomogą Ci być o krok przed innymi.
