Egzamin maturalny – Maj 2012Arkusz maturalny

Cenę nart obniżono o \( 20\% \), a po miesiącu nową cenę obniżono o dalsze \( 30\% \). W wyniku obniżek cena nart zmniejszyła się o:

Liczba \( \sqrt[3]{(-8)^{-1}}\cdot16^{\frac{3}{4}} \) jest równa:

Liczba \( (3-\sqrt{2})^{2}+4(2-\sqrt{2}) \) jest równa:

Iloczyn \( 2\cdot log_{\frac{1}{3}}9 \) jest równy:

Wskaż liczbę, która spełnia równanie \( |3x+1|=4x \):

Liczby \( x_{1}, x_{2} \) są różnymi rozwiązaniami równania \( 2x^{2}+3x-7=0 \). Suma \( x_{1}+x_{2} \) jest równa:

Miejscami zerowymi funkcji kwadratowej \( y=-3(x-7)(x+2) \) są:

Funkcja liniowa \( f \) jest określona wzorem \( f(x)=ax+6 \), gdzie \( a>0 \). Wówczas spełniony jest warunek:

Wskaż wykres funkcji, która w przedziale \( \left \langle -4,4 \right \rangle \) ma dokładnie jedno miejsce zerowe:

Liczba \( tg\,30^{\circ}-sin\,30^{\circ} \) jest równa:

W trójkącie prostokątnym \( ABC \) odcinek \( AB \) jest przeciwprostokątną i \( |AB|=13 \) oraz \( |BC|=12. \) Wówczas sinus kąta \( ABC \) jest równy:

W trójkącie równoramiennym \( ABC \) dane są \( |AC|=|BC|=5 \) oraz wysokość \( |CD|=2 \). Podstawa \( AB \) tego trójkąta ma długość:

W trójkącie prostokątnym dwa dłuższe boki mają długości \( 5 \) i \( 7 \). Obwód tego trójkąta jest równy:

Odcinki \( AB \) i \( CD \) są równoległe i \( |AB|=5,|AC|=2,|CD|=7 \) (zobacz rysunek). Długość odcinka \( AE \) jest równa:

Pole kwadratu wpisanego w okrąg o promieniu \( 5 \) jest równe:

Punkty \( A,B,C,D \) dzielą okrąg na \( 4 \) równe łuki. Miara zaznaczonego na rysunku kąta wpisanego \( ACD \) jest równa:

Miary kątów czworokąta tworzą ciąg arytmetyczny o różnicy \( 20^{\circ} \). Najmniejszy kąt tego czworokąta ma miarę:

Dany jest ciąg \( (a_{n}) \) określony wzorem \( a_{n}=(-1)^{n}\cdot \frac{2-n}{n^{2}} \) dla \( n\geqslant 1. \) Wówczas wyraz \( a_{5} \) tego ciągu jest równy:

Pole powierzchni jednej ściany sześcianu jest równe \( 4 \). Objętość tego sześcianu jest równa:

Tworząca stożka ma długość \( 4 \) i jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem \( 45^{\circ}\). Wysokość tego stożka jest równa:

Wskaż równanie prostej równoległej do prostej o równaniu \( 3x-6y+7=0 \).

Punkt \( A \) ma współrzędne \( (5,2012) \). Punkt \( B \) jest symetryczny do punktu \( A \) względem osi \( Ox \), a punkt \( C \) jest symetryczny do punktu \( B \) względem osi \( Oy \). Punkt \( C \) ma współrzędne:

Na okręgu o równaniu \( (x-2)^{2}+(y+7)^{2}=4 \) leży punkt:

Flagę, taką jak pokazano na rysunku, należy zszyć z trzech jednakowej szerokości pasów kolorowej tkaniny. Oba pasy zewnętrzne mają być tego samego koloru, a pas znajdujący się między nimi ma być innego koloru. Liczba różnych takich flag, które można uszyć, mając do dyspozycji tkaniny w \( 10 \) kolorach, jest równa:

Średnia arytmetyczna cen sześciu akcji na giełdzie jest równa \( 500 \) zł. Za pięć z tych akcji zapłacono \( 2300 \) zł. Cena szóstej akcji jest równa: