Rok: 2023
Matura: Egzamin główny
Poziom matury: Podstawowy
Numer w arkuszu: 3
Punkty: 2
Cały arkusz
Opis zadania
Jest to zadanie maturalne, które pochodzi z egzaminu maturalnego z 2023 roku poziom podstawowy, za które można było uzyskać 2 punkty. W zadaniu poruszane są takie zagadnienia jak: podzielność wyrażenia przez daną liczbę.
Treść zadania:
Wykaż, że dla każdej liczby naturalnej \(n \geqslant 1 \) liczba \( (2 n+1)^{2}-1 \) jest podzielna przez \( 8 \).
Podpowiedź do zadania
Wyrażenie należy przekształcić do postaci iloczynu, a następnie udowodnić, że jest one wielokrotnością 8, za pomocą parzystości liczby.
Loading...