Kombinatoryka

Zadania – Kombinatoryka

Zadania maturalne – Kombinatoryka to dział matematyki, który zajmuje się zliczaniem, na ile sposobów może zajść jakieś zjawisko. Powstała dzięki grom hazardowym, a dopiero później rozwinęła się w gałąź nauki. W dziale tym obliczamy wariacje z powtórzeniami oraz bez powtórzeń, permutacje oraz kombinacje. Jednym z istotnych elementów, który wykorzystujemy w obliczeniach jest pojęcie silni. Kombinatoryka i prawdopodobieństwo jest obowiązkowym elementem na maturze, niemal, zawsze występuje, na egzaminie maturalnym dlatego warto zapoznać się z tym działem. Więcej na temat kombinatoryki znajduje się w Tablice matematyczne, na stronie. Zapraszam do zapoznania się z wzorami dostępnymi w tablicach matematycznych, dostępnych na egzaminie maturalnym.


Przygotowanie do matury: Zadanie maturalne nr 99

zamknięte

Ile jest wszystkich liczb naturalnych czterocyfrowych mniejszych od \( 2018 \) i podzielnych przez \( 5 \)?

A)
\( 402 \)
B)
\( 403 \)
C)
\( 203 \)
D)
\( 204 \)

Przygotowanie do matury: Zadanie maturalne nr 311

zamknięte

Flagę, taką jak pokazano na rysunku, należy zszyć z trzech jednakowej szerokości pasów kolorowej tkaniny. Oba pasy zewnętrzne mają być tego samego koloru, a pas znajdujący się między nimi ma być innego koloru. Liczba różnych takich flag, które można uszyć, mając do dyspozycji tkaniny w \( 10 \) kolorach, jest równa:

Zadania maturalne

A)
\( 100 \)
B)
\( 99 \)
C)
\( 90 \)
D)
\( 19 \)

Przygotowanie do matury: Zadanie maturalne nr 1448

otwarte

Na stole leżało \( 14 \) banknotów: \( 2 \) banknoty o nominale \( 100 \) zł, \( 2 \) banknoty o nominale \( 50 \) zł i \( 10 \) banknotów o nominale \( 20 \) zł. Wiatr zdmuchnął na podłogę \( 5 \) banknotów. Oblicz prawdopodobieństwo tego, że na podłodze leży dokładnie \( 130 \) zł. Odpowiedź podaj w postaci ułamka nieskracalnego.

Przygotowanie do matury: Zadanie maturalne nr 356

zamknięte

Ile jest wszystkich dwucyfrowych liczb naturalnych utworzonych z cyfr: \( 1,3,5,7,9,\) w których cyfry się nie powtarzają?

A)
\( 10\)
B)
\( 15\)
C)
\( 20\)
D)
\( 25\)

Przygotowanie do matury: Zadanie maturalne nr 141

zamknięte

Wszystkich różnych liczb naturalnych czterocyfrowych nieparzystych podzielnych przez \( 5 \) jest:

A)
\( 9\cdot 8\cdot 7\cdot 2 \)
B)
\( 9\cdot 10\cdot 10\cdot 1 \)
C)
\( 9\cdot 10\cdot 10\cdot 2 \)
D)
\( 9\cdot 9\cdot 8\cdot 1 \)

Przygotowanie do matury: Zadanie maturalne nr 72

zamknięte

Wybieramy liczbę \( a \) ze zbioru \( A=\left \{ 2, 3, 4, 5 \right \} \) oraz liczbę \( b \) ze zbioru \( B=\left \{ 1,4 \right \} \). Ile jest takich par \( \left ( a, b \right ) \), że iloczyn jest liczbą nieparzystą?

A)
\( 2 \)
B)
\( 3 \)
C)
\( 5 \)
D)
\( 20 \)