Zadania – Kombinatoryka
Przygotowanie do matury: Zadanie maturalne nr 107
zadanie otwarte
Doświadczenie losowe polega na dwukrotnym rzucie symetryczną sześcienną kostką do gry. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia \( A \) polegającego na tym, że w pierwszym rzucie otrzymamy parzystą liczbę oczek i iloczyn liczb oczek w obu rzutach będzie odzielny przez \( 12 \). Wynik przedstaw w postaci ułamka zwykłego nieskracalnego.
Przygotowanie do matury: Zadanie maturalne nr 72
Tabela przedstawia wyniki części teoretycznej egzaminu na prawo jazdy. Zdający uzyskał
wynik pozytywny, jeżeli popełnił co najwyżej dwa błędy.
Liczba błędów | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
Liczba zdających | 8 | 5 | 8 | 5 | 2 | 1 | 0 | 0 | 1 |
a) Oblicz średnią arytmetyczną liczby błędów popełnionych przez zdających ten egzamin. Wynik podaj w zaokrągleniu do całości.
b) Oblicz prawdopodobieństwo, że wśród dwóch losowo wybranych zdających tylko jeden uzyskał wynik pozytywny. Wynik zapisz w postaci ułamka zwykłego nieskracalnego.
Przygotowanie do matury: Zadanie maturalne nr 8
Na stole leżało \( 14 \) banknotów: \( 2 \) banknoty o nominale \( 100 \) zł, \( 2 \) banknoty o nominale \( 50 \) zł i \( 10 \) banknotów o nominale \( 20 \) zł. Wiatr zdmuchnął na podłogę \( 5 \) banknotów. Oblicz prawdopodobieństwo tego, że na podłodze leży dokładnie \( 130 \) zł. Odpowiedź podaj w postaci ułamka nieskracalnego.