Kombinatoryka

Doświadczenie losowe polega na dwukrotnym rzucie symetryczną sześcienną kostką do gry. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia \( A \) polegającego na tym, że w pierwszym rzucie otrzymamy parzystą liczbę oczek i iloczyn liczb oczek w obu rzutach będzie odzielny przez \( 12 \). Wynik przedstaw w postaci ułamka zwykłego nieskracalnego.

Tabela przedstawia wyniki części teoretycznej egzaminu na prawo jazdy. Zdający uzyskał
wynik pozytywny, jeżeli popełnił co najwyżej dwa błędy.

a) Oblicz średnią arytmetyczną liczby błędów popełnionych przez zdających ten egzamin. Wynik podaj w zaokrągleniu do całości.
b) Oblicz prawdopodobieństwo, że wśród dwóch losowo wybranych zdających tylko jeden uzyskał wynik pozytywny. Wynik zapisz w postaci ułamka zwykłego nieskracalnego.

Na stole leżało \( 14 \) banknotów: \( 2 \) banknoty o nominale \( 100 \) zł, \( 2 \) banknoty o nominale \( 50 \) zł i \( 10 \) banknotów o nominale \( 20 \) zł. Wiatr zdmuchnął na podłogę \( 5 \) banknotów. Oblicz prawdopodobieństwo tego, że na podłodze leży dokładnie \( 130 \) zł. Odpowiedź podaj w postaci ułamka nieskracalnego.