Kombinatoryka

Start / Zadania maturalne / Kombinatoryka

Zadania – Kombinatoryka

Zadania maturalne – Kombinatoryka to dział matematyki, który zajmuje się zliczaniem, na ile sposobów może zajść jakieś zjawisko. Powstała dzięki grom hazardowym, a dopiero później rozwinęła się w gałąź nauki. W dziale tym obliczamy wariacje z powtórzeniami oraz bez powtórzeń, permutacje oraz kombinacje. Jednym z istotnych elementów, który wykorzystujemy w obliczeniach jest pojęcie silni. Kombinatoryka i prawdopodobieństwo jest obowiązkowym elementem na maturze, niemal, zawsze występuje, na egzaminie maturalnym dlatego warto zapoznać się z tym działem. Więcej na temat kombinatoryki znajduje się w Tablice matematyczne, na stronie. Zapraszam do zapoznania się z wzorami dostępnymi w tablicach matematycznych, dostępnych na egzaminie maturalnym.

Przygotowanie do matury: Zadanie maturalne nr 1687

otwarte

Ze zbioru liczb \(\{1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,\) \(11,12,13,14,15\}\) losujemy bez zwracania dwa razy po jednej liczbie. Wylosowane liczby tworzą parę \( (a, b) \), gdzie \(a\) jest wynikiem pierwszego losowania, \(b\) jest wynikiem drugiego losowania. Oblicz, ile jest wszystkich par \( (a, b) \) takich, że iloczyn \(a \cdot b\) jest liczbạ parzystạ.

Strona z rozwiązaniem

Przygotowanie do matury: Zadanie maturalne nr 539

zamknięte

Liczba wszystkich dodatnich liczb czterocyfrowych parzystych, w których zapisie nie występują cyfry \( 0\) i \( 2\) jest równa:

A)
\( 8\cdot 8\cdot 8\cdot 3\)
B)
\( 8\cdot 7\cdot 6\cdot 3\)
C)
\( 8\cdot 10\cdot 10\cdot 4\)
D)
\( 9\cdot 8\cdot 7\cdot 4\)
Strona z rozwiązaniem

Przygotowanie do matury: Zadanie maturalne nr 1608

zamknięte

Wszystkich liczb naturalnych trzycyfrowych o sumie cyfr równej \( 3 \) jest:

A)
\( 8 \)
B)
\( 4 \)
C)
\( 5 \)
D)
\( 6 \)
Strona z rozwiązaniem

Przygotowanie do matury: Zadanie maturalne nr 624

otwarte

Oblicz, ile jest liczb naturalnych czterocyfrowych, w których zapisie pierwsza cyfra jest parzysta, a pozostałe nieparzyste.

Strona z rozwiązaniem

Przygotowanie do matury: Zadanie maturalne nr 1556

zamknięte

Wszystkich liczb naturalnych pięciocyfrowych, w których zapisie dziesiętnym występują tylko cyfry \( 0 \), \( 5 \), \( 7 \) jest:

A)
\( 5^{3} \)
B)
\( 2 \cdot 4^{3} \)
C)
\( 2 \cdot 3^{4} \)
D)
\( 3^{5} \)
Strona z rozwiązaniem

Przygotowanie do matury: Zadanie maturalne nr 788

zamknięte

Ile jest wszystkich czterocyfrowych liczb naturalnych mniejszych niż \( 2017 \)?

A)
\( 2016 \)
B)
\( 2017 \)
C)
\( 1016 \)
D)
\( 1017 \)
Strona z rozwiązaniem

Przygotowanie do matury: Zadanie maturalne nr 431

zamknięte

Liczb naturalnych dwucyfrowych podzielnych przez \( 6 \) jest:

A)
\( 60 \)
B)
\( 45 \)
C)
\( 30 \)
D)
\( 15 \)
Strona z rozwiązaniem

Przygotowanie do matury: Zadanie maturalne nr 409

zamknięte

Wszystkich liczb naturalnych czterocyfrowych parzystych, w których występują wyłącznie cyfry \( 1,2,3\), jest:

A)
\( 54\)
B)
\( 81\)
C)
\( 8\)
D)
\( 27\)
Strona z rozwiązaniem