Zadania – Kombinatoryka
Zadania maturalne – Kombinatoryka to dział matematyki, który zajmuje się zliczaniem, na ile sposobów może zajść jakieś zjawisko. Powstała dzięki grom hazardowym, a dopiero później rozwinęła się w gałąź nauki. W dziale tym obliczamy wariacje z powtórzeniami oraz bez powtórzeń, permutacje oraz kombinacje. Jednym z istotnych elementów, który wykorzystujemy w obliczeniach jest pojęcie silni. Kombinatoryka i prawdopodobieństwo jest obowiązkowym elementem na maturze, niemal, zawsze występuje, na egzaminie maturalnym dlatego warto zapoznać się z tym działem. Więcej na temat kombinatoryki znajduje się w Tablice matematyczne, na stronie. Zapraszam do zapoznania się z wzorami dostępnymi w tablicach matematycznych, dostępnych na egzaminie maturalnym.
Przygotowanie do matury: Zadanie maturalne nr 99
zamknięte
Ile jest wszystkich liczb naturalnych czterocyfrowych mniejszych od \( 2018 \) i podzielnych przez \( 5 \)?
Przygotowanie do matury: Zadanie maturalne nr 311
zamknięte
Flagę, taką jak pokazano na rysunku, należy zszyć z trzech jednakowej szerokości pasów kolorowej tkaniny. Oba pasy zewnętrzne mają być tego samego koloru, a pas znajdujący się między nimi ma być innego koloru. Liczba różnych takich flag, które można uszyć, mając do dyspozycji tkaniny w \( 10 \) kolorach, jest równa:
Przygotowanie do matury: Zadanie maturalne nr 1448
otwarte
Na stole leżało \( 14 \) banknotów: \( 2 \) banknoty o nominale \( 100 \) zł, \( 2 \) banknoty o nominale \( 50 \) zł i \( 10 \) banknotów o nominale \( 20 \) zł. Wiatr zdmuchnął na podłogę \( 5 \) banknotów. Oblicz prawdopodobieństwo tego, że na podłodze leży dokładnie \( 130 \) zł. Odpowiedź podaj w postaci ułamka nieskracalnego.
Przygotowanie do matury: Zadanie maturalne nr 356
zamknięte
Ile jest wszystkich dwucyfrowych liczb naturalnych utworzonych z cyfr: \( 1,3,5,7,9,\) w których cyfry się nie powtarzają?
Przygotowanie do matury: Zadanie maturalne nr 141
zamknięte
Wszystkich różnych liczb naturalnych czterocyfrowych nieparzystych podzielnych przez \( 5 \) jest:
Przygotowanie do matury: Zadanie maturalne nr 72
zamknięte
Wybieramy liczbę \( a \) ze zbioru \( A=\left \{ 2, 3, 4, 5 \right \} \) oraz liczbę \( b \) ze zbioru \( B=\left \{ 1,4 \right \} \). Ile jest takich par \( \left ( a, b \right ) \), że iloczyn jest liczbą nieparzystą?