Kombinatoryka

Ile jest wszystkich czterocyfrowych liczb naturalnych mniejszych niż \( 2017 \)?

Wszystkich liczb naturalnych trzycyfrowych, większych od \( 700 \), w których każda cyfra należy do zbioru \( {1, 2, 3, 7, 8, 9} \) i żadna cyfra się nie powtarza, jest:

Wszystkich liczb pięciocyfrowych, w których występują wyłącznie cyfry \( 0,2,5, \) jest:

Na ile sposobów można wybrać dwóch graczy spośród \( 10 \) zawodników?

Ile jest wszystkich liczb naturalnych czterocyfrowych mniejszych od \( 2018 \) i podzielnych przez \( 5 \)?

Flagę, taką jak pokazano na rysunku, należy zszyć z trzech jednakowej szerokości pasów kolorowej tkaniny. Oba pasy zewnętrzne mają być tego samego koloru, a pas znajdujący się między nimi ma być innego koloru. Liczba różnych takich flag, które można uszyć, mając do dyspozycji tkaniny w \( 10 \) kolorach, jest równa:

Na stole leżało \( 14 \) banknotów: \( 2 \) banknoty o nominale \( 100 \) zł, \( 2 \) banknoty o nominale \( 50 \) zł i \( 10 \) banknotów o nominale \( 20 \) zł. Wiatr zdmuchnął na podłogę \( 5 \) banknotów. Oblicz prawdopodobieństwo tego, że na podłodze leży dokładnie \( 130 \) zł. Odpowiedź podaj w postaci ułamka nieskracalnego.

Ile jest wszystkich dwucyfrowych liczb naturalnych utworzonych z cyfr: \( 1,3,5,7,9,\) w których cyfry się nie powtarzają?