Wariacje z powtórzeniami
Liczba sposobów, na które z \( n \) różnych elementów można utworzyć ciąg, składający się z \( k \) niekoniecznie różnych wyrazów, jest równa \( n^{k} \).
\[ W^{k}_{n}=n^{k} \]
Wariacje bez powtórzeń
Liczba sposobów, na które z \( n \) różnych elementów można utworzyć ciąg, składający się z \( k \) \( \left(1\leq k\leq n \right) \) różnych wyrazów, jest równa:
\[ V^{k}_{n}=\frac{n!}{\left(n-k \right)!} \]
Permutacje
Liczba sposobów, na które \( n \) \( \left(n\geq 1 \right) \) różnych elementów można ustawić w ciąg, jest równa \( n! \)
\[ P_{n}=n! \]
Kombinacje
Liczba sposobów, na które spośród \( n \) różnych elementów można wybrać \( k \) \( \left(0\leq k\leq n \right) \) elementów, jest równa:
\[ C^{k}_{n}=\left(\begin{matrix} n\\ k \end{matrix} \right) =\frac{n!}{k!\left(n-k \right)!} \]