Kombinatoryka

Wariacje z powtórzeniami

Liczba sposobów, na które z \( n \) różnych elementów można utworzyć ciąg, składający się z \( k \) niekoniecznie różnych wyrazów, jest równa \( n^{k} \).

Wariacje bez powtórzeń

Liczba sposobów, na które z \( n \) różnych elementów można utworzyć ciąg, składający się z \( k \) \( \left(1\leq k\leq n \right) \) różnych wyrazów, jest równa:

Permutacje

Liczba sposobów, na które \( n \) \( \left(n\geq 1 \right) \) różnych elementów można ustawić w ciąg, jest równa \( n! \)

Kombinacje

Liczba sposobów, na które spośród \( n \) różnych elementów można wybrać \( k \) \( \left(0\leq k\leq n \right) \) elementów, jest równa: