Egzamin maturalny – Czerwiec 2012Arkusz maturalny

Rok: Czerwiec 2012

Matura: Główna

Poziom matury: Podstawowy

Zadań w arkuszu: 24

Kompleksowe przygotowanie do matury: Zadanie nr 1

zadanie zamknięte

Ułamek \( \frac{\sqrt{5}+2}{\sqrt{5}-2} \) jest równy:

Odpowiedzi:


A)
\( 1 \)
B)
\( -1 \)
C)
\( 7+4\sqrt{5} \)
D)
\( 9+4\sqrt{5} \)

Kompleksowe przygotowanie do matury: Zadanie nr 2

zadanie zamknięte

Liczbami spełniającymi równanie \( |2x+3|=5 \) są:

Odpowiedzi:


A)
\( 1 \) i \( -4 \)
B)
\( 1 \) i \( 2 \)
C)
\( 1 \) i \( 4 \)
D)
\( -1 \) i \( 4 \)

Kompleksowe przygotowanie do matury: Zadanie nr 3

zadanie zamknięte

Równanie \( (x+5)(x-3)(x^{2}+1)=0 \) ma:

Odpowiedzi:


A)
dwa rozwiązania:
\( x=-5,x=3 \)
B)
dwa rozwiązania:
\( x=-3,x=5 \)
C)
cztery rozwiązania:
\( x=-5,x=-1,x=1,x=3 \)
D)
cztery rozwiązania:
\( x=-3,x=-1,x=1,x=5 \)

Kompleksowe przygotowanie do matury: Zadanie nr 4

zadanie zamknięte

Marża równa \( 1,5\% \) kwoty pożyczonego kapitału była równa \( 3\,000 \) zł. Wynika stąd, że pożyczono:

Odpowiedzi:


A)
\( 45 \)
B)
\( 2\,000 \)
C)
\( 200\,000 \)
D)
\( 450\,000 \)

Kompleksowe przygotowanie do matury: Zadanie nr 5

zadanie zamknięte

Na jednym z poniższych rysunków przedstawiono fragment wykresu funkcji \( y=x^{2}+2x-3 \). Wskaż ten rysunek.

Odpowiedzi:


A)
Funkcja kwadratowa
B)
Funkcja kwadratowa
C)
D)
Funkcja kwadratowa

Kompleksowe przygotowanie do matury: Zadanie nr 6

zadanie zamknięte

Wierzchołkiem paraboli będącej wykresem funkcji określonej wzorem \( y=x^{2}-4x+4 \) jest punkt o współrzędnych:

Odpowiedzi:


A)
\( (0,2) \)
B)
\( (0,-2) \)
C)
\( (-2,0) \)
D)
\( (2,0) \)

Kompleksowe przygotowanie do matury: Zadanie nr 7

zadanie zamknięte

Jeden kąt trójkąta ma miarę \( 54^{\circ}. \) Z pozostałych dwóch kątów tego trójkąta jeden jest \( 6 \) razy większy od drugiego. Miary pozostałych kątów są równe:

Odpowiedzi:


A)
\( 21^{\circ} \) i \( 105^{\circ} \)
B)
\( 11^{\circ} \) i \( 66^{\circ} \)
C)
\( 18^{\circ} \) i \( 108^{\circ} \)
D)
\( 16^{\circ} \) i \( 96^{\circ} \)


Kompleksowe przygotowanie do matury: Zadanie nr 8

zadanie zamknięte

Krótszy bok prostokąta ma długość \( 6 \). Kąt między przekątną prostokąta i dłuższym bokiem ma miarę \( 30^{\circ}. \) Dłuższy bok prostokąta ma długość:

Odpowiedzi:


A)
\( 2\sqrt{3} \)
B)
\( 4\sqrt{3} \)
C)
\( 6\sqrt{3} \)
D)
\( 12 \)

Kompleksowe przygotowanie do matury: Zadanie nr 9

zadanie zamknięte

Cięciwa okręgu ma długość \( 8 \) cm i jest oddalona od jego środka o \( 3 \) cm. Promień tego okręgu ma długość:

Odpowiedzi:


A)
\( 3 \) cm
B)
\( 4 \) cm
C)
\( 5 \) cm
D)
\( 8 \) cm

Kompleksowe przygotowanie do matury: Zadanie nr 10

zadanie zamknięte

Punkt \( O \) jest środkiem okręgu. Kąt wpisany \( BAD \) ma miarę:

Zadanie maturalne Matura Podstawowa

Odpowiedzi:


A)
\( 150^{\circ} \)
B)
\( 120^{\circ} \)
C)
\( 115^{\circ} \)
D)
\( 85^{\circ} \)

Kompleksowe przygotowanie do matury: Zadanie nr 11

zadanie zamknięte

Pięciokąt \( ABCDE \) jest foremny. Wskaż trójkąt przystający do trójkąta \( ECD \):

Zadanie maturalne Matura Podstawowa

Odpowiedzi:


A)
\( \bigtriangleup ABF \)
B)
\( \bigtriangleup CAB \)
C)
\( \bigtriangleup IHD \)
D)
\( \bigtriangleup ABD \)

Kompleksowe przygotowanie do matury: Zadanie nr 12

zadanie zamknięte

Punkt \( O \) jest środkiem okręgu przedstawionego na rysunku. Równanie tego okręgu ma postać:

Zadanie maturalne Matura Podstawowa

Odpowiedzi:


A)
\( (x-2)^{2}+(y-1)^{2}=9 \)
B)
\( (x-2)^{2}+(y-1)^{2}=3 \)
C)
\( (x+2)^{2}+(y+1)^{2}=9 \)
D)
\( (x+2)^{2}+(y+1)^{2}=3 \)

Kompleksowe przygotowanie do matury: Zadanie nr 13

zadanie zamknięte

Wyrażenie \( \frac{3x+1}{x-2}-\frac{2x-1}{x+3} \) jest równe:

Odpowiedzi:


A)
\( \frac{x^{2}+15x+1}{(x-2)(x+3)} \)
B)
\( \frac{x+2}{(x-2)(x+3)} \)
C)
\( \frac{x}{(x-2)(x+3)} \)
D)
\( \frac{x+2}{-5} \)

Kompleksowe przygotowanie do matury: Zadanie nr 14

zadanie zamknięte

Ciąg \( (a_{n}) \) jest określony wzorem \( a_{n}=\sqrt{2n+4} \) dla \( n\geqslant 1 \). Wówczas:

Odpowiedzi:


A)
\( a_{8}=2\sqrt{5} \)
B)
\( a_{8}=8 \)
C)
\( a_{8}=5\sqrt{2} \)
D)
\( a_{8}=\sqrt{12} \)

Kompleksowe przygotowanie do matury: Zadanie nr 15

zadanie zamknięte

Ciąg \( (2\sqrt{2},4,a) \) jest geometryczny. Wówczas:

Odpowiedzi:


A)
\( a=8\sqrt{2} \)
B)
\( a=4\sqrt{2} \)
C)
\( a=8-2\sqrt{2} \)
D)
\( a=8+2\sqrt{2} \)

Kompleksowe przygotowanie do matury: Zadanie nr 16

zadanie zamknięte

Kąt \( \alpha \) jest ostry i \( tg\,\alpha=1 \). Wówczas:

Odpowiedzi:


A)
\( \alpha< 30^{\circ} \)
B)
\( \alpha= 30^{\circ} \)
C)
\( \alpha= 45^{\circ} \)
D)
\( \alpha> 45^{\circ} \)

Kompleksowe przygotowanie do matury: Zadanie nr 17

zadanie zamknięte

Wiadomo, że dziedziną funkcji \( f \) określonej wzorem \( f(x)=\frac{x-7}{2x+a} \) jest zbiór \( (-\infty ,2)\cup (2,+\infty ) \). Wówczas:

Odpowiedzi:


A)
\( a=2 \)
B)
\( a=-2 \)
C)
\( a=4 \)
D)
\( a=-4 \)

Kompleksowe przygotowanie do matury: Zadanie nr 18

zadanie zamknięte

Na którym rysunku przedstawiono wykres funkcji liniowej \( y=ax+b \) takiej, że \( a\gt 0 \) i \( b\lt 0 \)?

Odpowiedzi:


A)
Funkcja liniowa
B)
Funkcja liniowa
C)
Funkcja liniowa
D)
Funkcja liniowa

Kompleksowe przygotowanie do matury: Zadanie nr 19

zadanie zamknięte

Punkt \( S=(2,7) \) jest środkiem odcinka \( AB \), w którym \( A=(-1,3) \). Punkt \( B \) ma współrzędne:

Odpowiedzi:


A)
\( B=(5,11) \)
B)
\( B=(\frac{1}{2},2) \)
C)
\( B=(-\frac{3}{2},-5) \)
D)
\( B=(3,11) \)

Kompleksowe przygotowanie do matury: Zadanie nr 20

zadanie zamknięte

W kolejnych sześciu rzutach kostką otrzymano następujące wyniki: \( 6,3,1,2,5,5 \). Mediana tych wyników jest równa:

Odpowiedzi:


A)
\( 3 \)
B)
\( 3,5 \)
C)
\( 4 \)
D)
\( 5 \)

Kompleksowe przygotowanie do matury: Zadanie nr 21

zadanie zamknięte

Równość \( (a+2\sqrt{2})^{2}=a^{2}+28\sqrt{2}+8 \) zachodzi dla:

Odpowiedzi:


A)
\( a=14 \)
B)
\( a=7\sqrt{2} \)
C)
\( a=7 \)
D)
\( a=2\sqrt{2} \)

Kompleksowe przygotowanie do matury: Zadanie nr 22

zadanie zamknięte

Trójkąt prostokątny o przyprostokątnych \( 4 \) i \( 6 \) obracamy wokół dłuższej przyprostokątnej. Objętość powstałego stożka jest równa:

Odpowiedzi:


A)
\( 96\pi \)
B)
\( 48\pi \)
C)
\( 32\pi \)
D)
\( 8\pi \)

Kompleksowe przygotowanie do matury: Zadanie nr 23

zadanie zamknięte

Jeżeli \( A \) i \( B \) są zdarzeniami losowymi, \( B' \) jest zdarzeniem przeciwnym do \( B \), \( P(A)=0,3 \), \( P(B')=0,4 \) oraz \( A\cap B=\oslash \) to \( P(A\cup B) \) jest równe:

Odpowiedzi:


A)
\( 0,12 \)
B)
\( 0,18 \)
C)
\( 0,6 \)
D)
\( 0,9 \)

Kompleksowe przygotowanie do matury: Zadanie nr 24

zadanie zamknięte

Przekrój osiowy walca jest kwadratem o boku \( a. \) Jeżeli \( r \) oznacza promień podstawy walca, \( h \) oznacza wysokość walca, to:

Odpowiedzi:


A)
\( r+h=a \)
B)
\( h-r=\frac{a}{2} \)
C)
\( r-h=\frac{a}{2} \)
D)
\( r^{2}+h^{2}=a^{2} \)