Egzamin maturalny – Czerwiec 2012Arkusz maturalny

Ułamek \( \frac{\sqrt{5}+2}{\sqrt{5}-2} \) jest równy:

Liczbami spełniającymi równanie \( |2x+3|=5 \) są:

Równanie \( (x+5)(x-3)(x^{2}+1)=0 \) ma:

Marża równa \( 1,5\% \) kwoty pożyczonego kapitału była równa \( 3\,000 \) zł. Wynika stąd, że pożyczono:

Na jednym z poniższych rysunków przedstawiono fragment wykresu funkcji \( y=x^{2}+2x-3 \). Wskaż ten rysunek.

Wierzchołkiem paraboli będącej wykresem funkcji określonej wzorem \( y=x^{2}-4x+4 \) jest punkt o współrzędnych:

Jeden kąt trójkąta ma miarę \( 54^{\circ}. \) Z pozostałych dwóch kątów tego trójkąta jeden jest \( 6 \) razy większy od drugiego. Miary pozostałych kątów są równe:

Krótszy bok prostokąta ma długość \( 6 \). Kąt między przekątną prostokąta i dłuższym bokiem ma miarę \( 30^{\circ}. \) Dłuższy bok prostokąta ma długość:

Cięciwa okręgu ma długość \( 8 \) cm i jest oddalona od jego środka o \( 3 \) cm. Promień tego okręgu ma długość:

Punkt \( O \) jest środkiem okręgu. Kąt wpisany \( BAD \) ma miarę:

Pięciokąt \( ABCDE \) jest foremny. Wskaż trójkąt przystający do trójkąta \( ECD \):

Punkt \( O \) jest środkiem okręgu przedstawionego na rysunku. Równanie tego okręgu ma postać:

Wyrażenie \( \frac{3x+1}{x-2}-\frac{2x-1}{x+3} \) jest równe:

Ciąg \( (a_{n}) \) jest określony wzorem \( a_{n}=\sqrt{2n+4} \) dla \( n\geqslant 1 \). Wówczas:

Ciąg \( (2\sqrt{2},4,a) \) jest geometryczny. Wówczas:

Kąt \( \alpha \) jest ostry i \( tg\,\alpha=1 \). Wówczas:

Wiadomo, że dziedziną funkcji \( f \) określonej wzorem \( f(x)=\frac{x-7}{2x+a} \) jest zbiór \( (-\infty ,2)\cup (2,+\infty ) \). Wówczas:

Na którym rysunku przedstawiono wykres funkcji liniowej \( y=ax+b \) takiej, że \( a\gt 0 \) i \( b\lt 0 \)?

Punkt \( S=(2,7) \) jest środkiem odcinka \( AB \), w którym \( A=(-1,3) \). Punkt \( B \) ma współrzędne:

W kolejnych sześciu rzutach kostką otrzymano następujące wyniki: \( 6,3,1,2,5,5 \). Mediana tych wyników jest równa:

Równość \( (a+2\sqrt{2})^{2}=a^{2}+28\sqrt{2}+8 \) zachodzi dla:

Trójkąt prostokątny o przyprostokątnych \( 4 \) i \( 6 \) obracamy wokół dłuższej przyprostokątnej. Objętość powstałego stożka jest równa:

Jeżeli \( A \) i \( B \) są zdarzeniami losowymi, \( B' \) jest zdarzeniem przeciwnym do \( B \), \( P(A)=0,3 \), \( P(B')=0,4 \) oraz \( A\cap B=\oslash \) to \( P(A\cup B) \) jest równe:

Przekrój osiowy walca jest kwadratem o boku \( a. \) Jeżeli \( r \) oznacza promień podstawy walca, \( h \) oznacza wysokość walca, to: