Procenty

1. Liczba dodatnia \( a \) jest zapisana w postaci ułamka zwykłego. Jeżeli licznik tego ułamka zmniejszymy o \( 50\% \), a jego mianownik zwiększymy o \( 50\% \), to otrzymamy liczbę \( b \) taką, że:

2. Długość boku kwadratu \( k_{2} \) jest o \( 10\% \) większa od długości boku kwadratu \( k_{1} \). Wówczas pole kwadratu \( k_{2} \) jest większe od pola kwadratu \( k_{1} \) o:

3. Julia połowę swoich oszczędności przeznaczyła na prezent dla Maćka. \( 10\% \) tego, co jej zostało, przeznaczyła na prezent dla Dominiki. Ile procent oszczędności pozostało Julii?

4. W pewnym sklepie ceny wszystkich płyt CD obniżono o \( 20\%\). Zatem za dwie płyty kupione w tym sklepie należy zapłacić mniej o:

5. Dodatnia liczba \( x\) stanowi \( 70\%\) liczby \( y\). Wówczas:

6. Suma liczby \( x\) i \( 15\%\) tej liczby jest równa \( 230\). Równaniem opisującym tę zależność jest:

7. Liczba \( 78 \) stanowi \( 150\% \) liczby \( c \). Wtedy liczba \( c \) jest równa:

8. Cena towaru z \( 22\%\) podatkiem VAT wynosi \( 183\) zł. Cena tego towaru z \( 7\%\) podatkiem VAT jest równa:

9. Pewien towar kosztował \( 600 \) zł. Jego cenę obniżono o \( 15\% \), a następnie w ramach wyprzedaży sezonowej obniżono o kolejne \( 10\% \). Po obu obniżkach towar kosztuje:

10. Narty w styczniu kosztowały \( 640\) zł. W lutym obniżono ich cenę o \( 25\%\), a w marcu jeszcze o \( 10\%\). Cena nart po drugiej obniżce jest równa:

11. Po dwukrotnej obniżce, za każdym razem o \( 10\%\) w stosunku do ceny obowiązującej w chwili obniżki, komputer kosztuje \( 1944\) złote. Stąd wynika, że przed tymi obniżkami ten komputer kosztował:

12. Cenę pewnego towaru obniżono dwukrotnie, za każdym razem o \( 20\% \). Takie dwie obniżki ceny tego towaru można zastąpić równoważną im jedną obniżką:

13. Jeżeli \( 75\%\) liczby \( a\) jest równe \( 177\) i \( 59\%\) liczby \( b \) jest równe \( 177\), to:

14. Samochód kosztował \( 30000\) zł. Jego cenę obniżono o \( 10\%,\) a następnie cenę po tej obniżce ponownie obniżono o \( 10\% \). Po tych obniżkach samochód kosztował:

15. Spodnie po obniżce ceny o \( 30\% \) kosztują \( 126 \) zł. Ile kosztowały spodnie przed obniżką?

16. Liczba osobników pewnego zagrożonego wyginięciem gatunku zwierząt wzrosła w stosunku do liczby tych zwierząt z \( 31 \) grudnia \( 2011 \) r. o \( 120\% \) i obecnie jest równa \( 8910. \) Ile zwierząt liczyła populacja tego gatunku w ostatnim dniu \( 2011 \) roku?

17. Buty, które kosztowały \( 220 \) złotych, przeceniono i sprzedano za \( 176 \) złotych. O ile procent obniżono cenę butów?

18. \( 6 \% \) liczby \( x \) jest równe \( 9 \). Wtedy:

19. Marża równa \( 1,5\% \) kwoty pożyczonego kapitału była równa \( 3\,000 \) zł. Wynika stąd, że pożyczono:

20. Na seans filmowy sprzedano 280 biletów, w tym 126 ulgowych. Jaki procent sprzedanych biletów stanowiły bilety ulgowe?

21. Liczby \( a \) i \( c \) są dodatnie. Liczba \( b \) stanowi \( 48\% \) liczby \( a \) oraz \( 32\% \) liczby \( c \). Wynika stąd, że:

22. Cena towaru została podwyższona o \( 30\% \), a po pewnym czasie nową, wyższą cenę ponownie podwyższono, tym razem o \( 10\% \). W rezultacie obu podwyżek wyjściowa cena towaru zwiększyła się o:

23. Pierwsza rata, która stanowi \( 9\% \) ceny roweru, jest równa \( 189 \) zł. Rower kosztuje:

24. Jeżeli liczba \( 78 \) jest o \( 50\% \) większa od liczby \( c \) to:

25. Oprocentowanie kredytu w banku wynosiło \( 15\%\). Bank podwyższył oprocentowanie kredytu o \( 3\) punkty procentowe. O ile procent zostało zwiększone oprocentowanie tego kredytu?