Jeżeli trzy liczby \( a,b,c\) są kolejnymi wyrazami ciągu geometrycznego to \( b^{2}=ac\). Daje to nam równanie:
\( (2x-1)^{2}
=2\cdot0,5=1 \)
\( 2x-1=\pm 1 \)
\( 2x-1\,\,\,\vee \,\,\,2x=0 \)
\( x=1\,\,\,\vee \,\,\,x=0 \)
Ponieważ ciąg ma być monotoniczny, musi być \( x=1\).
Jeżeli trzy liczby \( a,b,c\) są kolejnymi wyrazami ciągu geometrycznego to \( b^{2}=ac\). Daje to nam równanie:
\( (2x-1)^{2}
=2\cdot0,5=1 \)
\( 2x-1=\pm 1 \)
\( 2x-1\,\,\,\vee \,\,\,2x=0 \)
\( x=1\,\,\,\vee \,\,\,x=0 \)
Ponieważ ciąg ma być monotoniczny, musi być \( x=1\).