Rozwiązujemy daną nierówność:
\( x^{2}-7x-5<0 \)
\( \Delta=49-4\cdot1\cdot(-5)=69 \)
\( x_{1}=\frac{7-\sqrt{69} }{2}\approx -0,7,\,\,\,x_{2}=\frac{7+\sqrt{69} }{2}= 7,7 \)
\( x\in (-0,7; 7,7) \)
Zatem najmniejszą liczbą naturalną, która nie spełnia tego warunku jest \( 8\).
Rozwiązujemy daną nierówność:
\( x^{2}-7x-5<0 \)
\( \Delta=49-4\cdot1\cdot(-5)=69 \)
\( x_{1}=\frac{7-\sqrt{69} }{2}\approx -0,7,\,\,\,x_{2}=\frac{7+\sqrt{69} }{2}= 7,7 \)
\( x\in (-0,7; 7,7) \)
Zatem najmniejszą liczbą naturalną, która nie spełnia tego warunku jest \( 8\).