Egzamin próbny – Czerwiec 2021

Egzamin maturalny

Arkusz 70

Egzamin maturalny z matematyki

Poziom podstawowy

2 czerwca 2021

Liczba osób zdających arkusz: 4.
Liczba osób z wynikiem powyżej 50%: 2.
Średni wynik arkusza to: 66%.

Dział: Wyrażenia algebraiczne

1. Wartość wyrażenia \( \sqrt{2}\cdot (\sqrt{2}-\sqrt{3})+\sqrt{3}\cdot (\sqrt{2}-\sqrt{3})\) jest równa:

Dział: Liczby i Potęgi

2. Liczba \( (7^{\frac{5}{4}}\cdot 7^{\frac{1}{4}})^{\frac{2}{3}}\) jest równa:

Dział: Logarytmy

3. Niech \( log_{3}\,18=c\). Wtedy \( log_{3}\,54\) jest równy:

Dział: Procenty

4. Cenę drukarki obniżono o \( 20\%\), a następnie nową cenę obniżono o \( 10\%\). W wyniku obu tych zmian cena drukarki zmniejszyła się w stosunku do ceny sprzed obu obniżek o:

Dział: Wyrażenia algebraiczne

5. Dla każdej liczby rzeczywistej \( x\) wyrażenie \( (x-1)^{2}-(2-x)^{2}\) jest równe:

Dział: Nierówności

6. Wskaż rysunek, na którym przedstawiony jest zbiór wszystkich liczb rzeczywistych spełniających jednocześnie nierówności \( 0<7-3x\) oraz \( 7-3x\leqslant 5x-3\).

Dział: Równania i układy równań

7. Rozwiązaniem równania \( x\sqrt{3}+2=2x-8 \) jest liczba:

Dział: Równania i układy równań

8. Równanie \( \frac{x^{2}-7x}{x^{2}-49}=0\) ma w zbiorze liczb rzeczywistych dokładnie:

Dział: Funkcje i wykresy

9. Na rysunku przedstawiono wykres funkcji \( f\) określonej w zbiorze \( (-1,7) \). Wskaż zdanie prawdziwe:

Wykres funkcji

Dział: Funkcja kwadratowa

10. Wykresem funkcji kwadratowej \( f\) określonej wzorem\( f(x)=-3(x+4)(x-2)\) jest parabola o wierzchołku \( W=(p,q)\). Współrzędne wierzchołka \( W\) spełniają warunki:

Dział: Funkcja kwadratowa

11. Na rysunku przedstawiono fragment wykresu funkcji kwadratowej \( f\). Jednym z miejsc zerowych tej funkcji jest liczba \( 2\). Do wykresu funkcji \( f\) należy punkt \( (0,3) \). Prosta o równaniu \( x=-2\) jest osią symetrii paraboli, będącej wykresem funkcji \( f\). Drugim miejscem zerowym funkcji \( f\) jest liczba:

Funkcja kwadratowa

Dział: Funkcja kwadratowa

12. Na rysunku przedstawiono fragment wykresu funkcji kwadratowej \( f\). Jednym z miejsc zerowych tej funkcji jest liczba \( 2\). Do wykresu funkcji \( f\) należy punkt \( (0,3) \). Prosta o równaniu \( x=-2\) jest osią symetrii paraboli, będącej wykresem funkcji \( f\). Wartość funkcji \( f\) dla argumentu \( (-4)\) jest równa:

Funkcja kwadratowa

Dział: Ciągi arytmetyczne

13. Dane są ciągi \( (a_{n}) \), \( (b_{n}) \), \( (c_{n}) \), \( (d_{n})\), określone dla każdej liczby naturalnej \( n\geqslant 1\) wzorami: \( a_{n}=20n+3 \), \( b_{n}=2n^{2}-3 \), \( c_{n}=n^{2}+10n-2 \), \( d_{n}=\frac{n+187}{n} \). Liczba \( 197\) jest dziesiątym wyrazem ciągu:

Dział: Ciągi geometryczne

14. Ciąg geometryczny \( (a_{n})\), określony dla każdej liczby naturalnej \( n\geqslant 1\), jest rosnący i wszystkie jego wyrazy są dodatnie. Ponadto spełniony jest warunek \( a_{3}=a_{1}\cdot a_{2}\). Niech \( q\) oznacza iloraz ciągu \( (a_{n})\). Wtedy:

Dział: Trygonometria

15. Kąt o mierze \( \alpha\) jest ostry i \( tg\alpha=\sqrt{5}\). Wtedy:

Dział: Planimetria

16. Na okręgu o środku w punkcie \( O\) leżą punkty \( A,B\) oraz \( C\). Odcinek \( AC\) jest średnicą tego okręgu, a kąt środkowy \( AOB\) ma miarę \( 82^{\circ}\) (zobacz rysunek). Miara kąta \( OBC\) jest równa:

Kąty w okręgu

Dział: Planimetria

17. Dane są okrąg i prosta styczna do tego okręgu w punkcie \( A\). Punkty \( B\) i \( C\) są położone na okręgu tak, że \( BC\) jest jego średnicą. Cięciwa \( AB\) tworzy ze styczną kąt o mierze \( 40^{\circ}\) (zobacz rysunek). Miara kąta \( ABC\) jest równa:

Styczna do okręgu

Dział: Planimetria

18. Dany jest trójkąt prostokątny \( ABC\) o bokach \( \left | AC \right |=24 \), \( \left | BC \right |=10 \), \( \left | AB \right |=26 \). Dwusieczne kątów tego trójkąta przecinają się w punkcie \( P\) (zobacz rysunek). Odległość \( x \) punktu \( P \) od przeciwprostokątnej \( AB\) jest równa:

Dział: Planimetria

19. Jeden z boków równoległoboku ma długość równą \( 5\). Przekątne tego równoległoboku mogą mieć długości:

Dział: Planimetria

20. W pewnym trójkącie równoramiennym największy kąt ma miarę \( 120^{\circ}\), a najdłuższy bok ma długość \( 12\) (zobacz rysunek). Najkrótsza wysokość tego trójkąta ma długość równą:

Trójkąt równoramienny

Dział: Geometria analityczna

21. Prosta przechodząca przez punkty \( (-4,-1) \) oraz \( (5,5) \) ma równanie:

Dział: Geometria analityczna

22. Proste o równaniach \( y=-\frac{1}{m-2}x-1\) i \( y=\frac{1}{3}x+1\) są równoległe. Wynika stąd, że:

Dział: Planimetria

23. W prostokącie \( ABCD\) dane są wierzchołki \( C=(-3,1)\) oraz \( D=(2,1)\). Bok \( AD\) ma długość \( 6\). Pole tego prostokąta jest równe:

Dział: Funkcje i wykresy

24. Obrazem prostej o równaniu \( x-2y+3=0\) w symetrii osiowej względem osi \( Oy\) jest prosta o równaniu:

Dział: Stereometria

25. Graniastosłup prawidłowy ma \( 36\) krawędzi. Długość każdej z tych krawędzi jest równa \( 4\). Pole powierzchni bocznej tego graniastosłupa jest równe:

Dział: Stereometria

26. Wysokość ściany bocznej ostrosłupa prawidłowego sześciokątnego jest \( 2\) razy dłuższa od krawędzi jego podstawy. Stosunek pola powierzchni bocznej tego ostrosłupa do pola jego podstawy jest równy:

Dział: Rachunek prawdopodobieństwa

27. W pudełku znajdują się płytki z literami. Na każdej płytce jest wydrukowana jedna litera - spółgłoskowa albo samogłoskowa. Płytek z literami spółgłoskowymi jest o \( 25\% \) więcej niż płytek z literami samogłoskowymi. Losujemy jedną płytkę. Prawdopodobieństwo wylosowania płytki z literą samogłoskową jest równe:

Dział: Statystyka

28. Średnia arytmetyczna czterech liczb dodatnich: \( 2 \), \(3x \), \( 3x+2 \), \( 3x+4 \) jest równa \( \frac{13}{2}\). Wynika stąd, że:

Jeszcze tylko chwila!!!

Jeszcze tylko chwila dzieli Cię, aby poznać wyniku Twojego próbnego arkusza maturalnego. Aby otrzymać wynik wypełnij poniższy formularz i kliknij: Pokaż wynik.

Chcę otrzymać informację o wyniku testu oraz o aktualnych promocjach i produktach Arkusze CKE - wyrażam zgodę na przetwarzanie moich danych osobowych przez Arkusze CKE w celach marketingowych (więcej informacji).

Zapoznałem/am się i akceptuję postanowienia Regulaminu oraz Polityki prywatności

Twój wynik to:

Średni wynik zdawalności to: 66%

Opublikuj swój wynik na facebooku!

Facebook
0%

Wyjście

Podobają Ci się arkusze on-line? Zostaw swój komentarz!

Najlepsze wyniki arkusza maturalnego.

Poz.UżytkownikWynikCzas trwaniaPunkty
1Dagmara Zygmunt93 %39 min. 23 sek.26
2Stefan Gregulski89 %8 min. 25 sek.25