Egzamin maturalny – Maj 2012Arkusz maturalny

Rok: Maj 2012

Matura: Główna

Poziom matury: Podstawowy

Zadań w arkuszu: 25

Kompleksowe przygotowanie do matury: Zadanie nr 1

zadanie zamknięte

Cenę nart obniżono o \( 20\% \), a po miesiącu nową cenę obniżono o dalsze \( 30\% \). W wyniku obniżek cena nart zmniejszyła się o:

Odpowiedzi:


A)
\( 44\% \)
B)
\( 50\% \)
C)
\( 56\% \)
D)
\( 60\% \)

Kompleksowe przygotowanie do matury: Zadanie nr 2

zadanie zamknięte

Liczba \( \sqrt[3]{(-8)^{-1}}\cdot16^{\frac{3}{4}} \) jest równa:

Odpowiedzi:


A)
\( -8 \)
B)
\( -4 \)
C)
\( 2 \)
D)
\( 4 \)

Kompleksowe przygotowanie do matury: Zadanie nr 3

zadanie zamknięte

Liczba \( (3-\sqrt{2})^{2}+4(2-\sqrt{2}) \) jest równa:

Odpowiedzi:


A)
\( 19-10\sqrt{2} \)
B)
\( 17-4\sqrt{2} \)
C)
\( 15+14\sqrt{2} \)
D)
\( 19+6\sqrt{2} \)

Kompleksowe przygotowanie do matury: Zadanie nr 4

zadanie zamknięte

Iloczyn \( 2\cdot log_{\frac{1}{3}}9 \) jest równy:

Odpowiedzi:


A)
\( -6 \)
B)
\( -4 \)
C)
\( -1 \)
D)
\( 1 \)

Kompleksowe przygotowanie do matury: Zadanie nr 5

zadanie zamknięte

Wskaż liczbę, która spełnia równanie \( |3x+1|=4x \):

Odpowiedzi:


A)
\( x=-1 \)
B)
\( x=1 \)
C)
\( x=2 \)
D)
\( x=-2 \)

Kompleksowe przygotowanie do matury: Zadanie nr 6

zadanie zamknięte

Liczby \( x_{1},x_{2} \) są różnymi rozwiązaniami równania \( 2x^{2}+3x-7=0. \) Suma \( x_{1}+x_{2} \) jest równa:

Odpowiedzi:


A)
\( -\frac{7}{2} \)
B)
\( -\frac{7}{4} \)
C)
\( -\frac{3}{2} \)
D)
\( -\frac{3}{4} \)

Kompleksowe przygotowanie do matury: Zadanie nr 7

zadanie zamknięte

Miejscami zerowymi funkcji kwadratowej \( y=-3(x-7)(x+2) \) są:

Odpowiedzi:


A)
\( x=7 \), \( x=-2 \)
B)
\( x=-7 \), \( x=-2 \)
C)
\( x=7 \), \( x=2 \)
D)
\( x=-7 \), \( x=2 \)

Kompleksowe przygotowanie do matury: Zadanie nr 8

zadanie zamknięte

Funkcja liniowa \( f \) jest określona wzorem \( f(x)=ax+6 \), gdzie \( a>0 \). Wówczas spełniony jest warunek:

Odpowiedzi:


A)
\( f(1)> 1 \)
B)
\( f(2)=2 \)
C)
\( f(3)< 3 \)
D)
\( f(4)=4 \)

Kompleksowe przygotowanie do matury: Zadanie nr 9

zadanie zamknięte

Wskaż wykres funkcji, która w przedziale \( \left \langle -4,4 \right \rangle \) ma dokładnie jedno miejsce zerowe:

Odpowiedzi:


A)
Arkusze maturalne poziom podstawowy
B)
Arkusze maturalne poziom podstawowy
C)
Arkusze maturalne poziom podstawowy
D)
Arkusze maturalne poziom podstawowy

Kompleksowe przygotowanie do matury: Zadanie nr 10

zadanie zamknięte

Liczba \( tg\,30^{\circ}-sin\,30^{\circ} \) jest równa:

Odpowiedzi:


A)
\( \sqrt{3}-1 \)
B)
\( -\frac{\sqrt{3}}{6} \)
C)
\( \frac{\sqrt{3}-1}{6} \)
D)
\( \frac{2\sqrt{3}-3}{6} \)

Kompleksowe przygotowanie do matury: Zadanie nr 11

zadanie zamknięte

W trójkącie prostokątnym \( ABC \) odcinek \( AB \) jest przeciwprostokątną i \( |AB|=13 \) oraz \( |BC|=12. \) Wówczas sinus kąta \( ABC \) jest równy:

Odpowiedzi:


A)
\( \frac{12}{13} \)
B)
\( \frac{5}{13} \)
C)
\( \frac{5}{12} \)
D)
\( \frac{13}{12} \)

Kompleksowe przygotowanie do matury: Zadanie nr 12

zadanie zamknięte

W trójkącie równoramiennym \( ABC \) dane są \( |AC|=|BC|=5 \) oraz wysokość \( |CD|=2 \). Podstawa \( AB \) tego trójkąta ma długość:

Odpowiedzi:


A)
\( 6 \)
B)
\( 2\sqrt{21} \)
C)
\( 2\sqrt{29} \)
D)
\( 14 \)

Kompleksowe przygotowanie do matury: Zadanie nr 13

zadanie zamknięte

W trójkącie prostokątnym dwa dłuższe boki mają długości \( 5 \) i \( 7 \) Obwód tego trójkąta jest równy:

Odpowiedzi:


A)
\( 16\sqrt{6} \)
B)
\( 14\sqrt{6} \)
C)
\( 12+4\sqrt{6} \)
D)
\( 12+2\sqrt{6} \)

Kompleksowe przygotowanie do matury: Zadanie nr 14

zadanie zamknięte

Odcinki \( AB \) i \( CD \) są równoległe i \( |AB|=5,|AC|=2,|CD|=7 \) (zobacz rysunek). Długość odcinka \( AE \) jest równa:

Arkusze maturalne planimetria

Odpowiedzi:


A)
\( \frac{10}{7} \)
B)
\( \frac{14}{5} \)
C)
\( 3 \)
D)
\( 5 \)

Kompleksowe przygotowanie do matury: Zadanie nr 15

zadanie zamknięte

Pole kwadratu wpisanego w okrąg o promieniu \( 5 \) jest równe:

Odpowiedzi:


A)
\( 25 \)
B)
\( 50 \)
C)
\( 75 \)
D)
\( 100 \)

Kompleksowe przygotowanie do matury: Zadanie nr 16

zadanie zamknięte

Punkty \( A,B,C,D \) dzielą okrąg na \( 4 \) równe łuki. Miara zaznaczonego na rysunku kąta wpisanego \( ACD \) jest równa:

Zadania maturalne

Odpowiedzi:


A)
\( 90^{\circ} \)
B)
\( 60^{\circ} \)
C)
\( 45^{\circ} \)
D)
\( 30^{\circ} \)

Kompleksowe przygotowanie do matury: Zadanie nr 17

zadanie zamknięte

Miary kątów czworokąta tworzą ciąg arytmetyczny o różnicy \( 20^{\circ} \). Najmniejszy kąt tego czworokąta ma miarę:

Odpowiedzi:


A)
\( 40^{\circ} \)
B)
\( 50^{\circ} \)
C)
\( 60^{\circ} \)
D)
\( 70^{\circ} \)

Kompleksowe przygotowanie do matury: Zadanie nr 18

zadanie zamknięte

Dany jest ciąg \( (a_{n}) \) określony wzorem \( a_{n}=(-1)^{n}\cdot \frac{2-n}{n^{2}} \) dla \( n\geqslant 1. \) Wówczas wyraz \( a_{5} \) tego ciągu jest równy:

Odpowiedzi:


A)
\( -\frac{3}{25} \)
B)
\( \frac{3}{25} \)
C)
\( -\frac{7}{25} \)
D)
\( \frac{7}{25} \)

Kompleksowe przygotowanie do matury: Zadanie nr 19

zadanie zamknięte

Pole powierzchni jednej ściany sześcianu jest równe \( 4 \). Objętość tego sześcianu jest równa:

Odpowiedzi:


A)
\( 6 \)
B)
\( 8 \)
C)
\( 24 \)
D)
\( 64 \)

Kompleksowe przygotowanie do matury: Zadanie nr 20

zadanie zamknięte

Tworząca stożka ma długość \( 4 \) i jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem \( 45^{\circ}. \) Wysokość tego stożka jest równa:

Odpowiedzi:


A)
\( 2\sqrt{2} \)
B)
\( 16\pi \)
C)
\( 4\sqrt{2} \)
D)
\( 8\pi \)

Kompleksowe przygotowanie do matury: Zadanie nr 21

zadanie zamknięte

Wskaż równanie prostej równoległej do prostej o równaniu \( 3x-6y+7=0 \).

Odpowiedzi:


A)
\( y=\frac{1}{2}x \)
B)
\( y=-\frac{1}{2}x \)
C)
\( y=2x \)
D)
\( y=-2x \)

Kompleksowe przygotowanie do matury: Zadanie nr 22

zadanie zamknięte

Punkt \( A \) ma współrzędne \( (5,2012) \). Punkt \( B \) jest symetryczny do punktu \( A \) względem osi \( Ox \), a punkt \( C \) jest symetryczny do punktu \( B \) względemm osi \( Oy \). Punkt \( C \) ma współrzędne:

Odpowiedzi:


A)
\( (-5,-2012) \)
B)
\( (-2012,-5) \)
C)
\( (-5,2012) \)
D)
\( (-2012,5) \)

Kompleksowe przygotowanie do matury: Zadanie nr 23

zadanie zamknięte

Na okręgu o równaniu \( (x-2)^{2}+(y+7)^{2}=4 \) leży punkt:

Odpowiedzi:


A)
\( A=(-2,5) \)
B)
\( B=(2,-5) \)
C)
\( C=(2,-7) \)
D)
\( D=(7,-2) \)

Kompleksowe przygotowanie do matury: Zadanie nr 24

zadanie zamknięte

Flagę, taką jak pokazano na rysunku, należy zszyć z trzech jednakowej szerokości pasów kolorowej tkaniny. Oba pasy zewnętrzne mają być tego samego koloru, a pas znajdujący się między nimi ma być innego koloru. Liczba różnych takich flag, które można uszyć, mając do dyspozycji tkaniny w \( 10 \) kolorach, jest równa:

Zadania maturalne

Odpowiedzi:


A)
\( 100 \)
B)
\( 99 \)
C)
\( 90 \)
D)
\( 19 \)

Kompleksowe przygotowanie do matury: Zadanie nr 25

zadanie zamknięte

Średnia arytmetyczna cen sześciu akcji na giełdzie jest równa \( 500 \) zł. Za pięć z tych akcji zapłacono \( 2300 \) zł. Cena szóstej akcji jest równa:

Odpowiedzi:


A)
\( 400 \)
B)
\( 500 \)
C)
\( 600 \)
D)
\( 700 \)